如何回滚返回特定值的递归函数

Question

您好，感谢您的时间和支持。

我的一般性问题是：如何在必须返回特定值的递归函数中回滚？

我的具体情况：

在这个问题中，我必须检查一个给定的多项式在给定的区间内是否有根，由它的边距定义：x1 和 x2。

我必须通过将区间 [x1,x2] 连续减半来做到这一点，直到它们之间的差值最多接近零（对于这个值，我使用了 foundroot 变量），在这种情况下，已找到根。

这个过程是通过递归findaroot方法完成的，参数为x1和x2（区间边距）。

这是该方法的工作原理：

1. 该方法首先检查 f(x1) 和 f(x2) 的值（函数在 x1 和 x2 中的值）是否具有相同的符号，此时区间内没有根，返回noroot值；

2. 然后，它检查是否找到了根（如果x1-x2foundroot）；

3. 如果未找到根，则返回其中一个间隔的返回值之间的最小值，在我的情况下，noroot 是一个非常高的数字。当然，如果 root 超过 noroot 的值，这将不起作用。

我的问题是：

• 正如一般性问题所述，除了将返回值与高/低/不易获得的数字进行比较之外，我应该如何使该方法适用于所有情况？

这是我写的代码：

    //found root variable + value assigned if root is not found in interval (x1,x2)
    static final double foundroot = 0.000001;
    static final double noroot=999999;

    //finds root
    static double findaroot(double x1, double x2)
    {
        if(  Math.signum( f(x1,0) ) == Math.signum( f(x2,0) )  )
        {
            return noroot;
        }
        else
        {
            if(Math.abs(x1-x2)<=foundroot)
            {
                return x1;
            }
            else
            {
                return Math.min( findaroot(x1,(x1+x2)/2) , findaroot((x1+x2)/2,x2));
            }
        }
    }

如果有任何不清楚的地方，请询问。如果您认为我的问题/标题不具体或不清楚，请告诉我如何修改它们。

我将尽我所能做出澄清，以提供清晰的描述，并希望提供清晰的答案。

谢谢！

Answer 1

可以通过使用有意义的返回值来避免使用幻数（无根）。在这种情况下，您可以考虑切换到 Double 而不是 double，并将空值用作“无结果”指示符。

这可以通用：如果您使用递归函数来计算某个结果，但也需要转义，则使用空值是可接受的转义。如果您需要超过 1 次转义，您也可以考虑复合答案（例如，无法找到决定没有答案的原因）。在这种情况下使用一个对象来构造你的结果。

所以在这种情况下，将你的函数更改为例如

static final double threshold = 0.000001;

//finds root; returns null if none is found
static Double findaroot(double x1, double x2)
{
    if(  Math.signum( f(x1,0) ) == Math.signum( f(x2,0) )  )
    {
        return null;
    }
    else
    {
        if(Math.abs(x1-x2)<=threshold)
        {
            return x1;
        }
        else
        {
            return Math.min( findaroot(x1,(x1+x2)/2) , findaroot((x1+x2)/2,x2));
        }
    }
}