分而治之。查找数组中的大多数元素

Question

我正在研究一种 Python 算法来查找列表中出现频率最高的元素。

def GetFrequency(a, element):
return sum([1 for x in a if x == element])

def GetMajorityElement(a):
  n = len(a)
  if n == 1:
    return a[0]
  k = n // 2

  elemlsub = GetMajorityElement(a[:k])
  elemrsub = GetMajorityElement(a[k:])
  if elemlsub == elemrsub:
    return elemlsub

  lcount = GetFrequency(a, elemlsub)
  rcount = GetFrequency(a, elemrsub)

  if lcount > k:
    return elemlsub
  elif rcount > k:
    return elemrsub
  else:
    return None

我尝试了一些测试用例。有的通过了，有的没通过。

例如，[1,2,1,3,4] 这应该返回 1，但我得到 None。

实现遵循这里的伪代码： http://users.eecs.northwestern.edu/~dda902/336/hw4-sol.pdf 伪代码找到多数项并且需要至少一半。我只想找到大多数项目。

我能得到一些帮助吗？ 谢谢！

Answer 1

我写了一个迭代版本，而不是你正在使用的递归版本，以防你想要类似的东西。

def GetFrequency(array):
    majority = int(len(array)/2)
    result_dict = {}
    while array:
        array_item = array.pop()
        if result_dict.get(array_item):
            result_dict[array_item] += 1
        else:
            result_dict[array_item] = 1
        if result_dict[array_item] > majority:
            return array_item   
    return max(result_dict, key=result_dict.get)

这将遍历数组并在一个超过总数的 50% 时返回值（作为多数）。否则遍历整个数组并返回频率最高的值。

Answer 2

def majority_element(a):
    return max([(a.count(elem), elem) for elem in set(a)])[1]

编辑

如果有平局，则返回最大值。例如：a = [1,1,2,2] 返回 2。可能不是您想要的，但可以更改。

编辑 2

你给出的伪代码分为数组 1 到 k包含，k + 1 到 n。您的代码执行 1 到 k - 1，k 到结束，但不确定它是否有很大变化？如果你想尊重你给出的算法，你应该这样做：

elemlsub = GetMajorityElement(a[:k+1])  # this slice is indices 0 to k
elemrsub = GetMajorityElement(a[k+1:])  # this one is k + 1 to n.

同样根据您提供的伪代码，lcount 和 rcount 应该与 k + 1 进行比较，而不是 k：

if lcount > k + 1:
  return elemlsub
elif rcount > k + 1:
  return elemrsub
else:
  return None

编辑 3

cmets highligted 中的一些人指出，提供的伪代码解决的不是最频繁的问题，而是出现次数超过 50% 的项目。因此，您的示例输出确实是正确的。您的代码很有可能已经按原样运行。

编辑 4

如果你想在出现平局时返回None，我建议这样做：

def majority_element(a):
    n = len(a)
    if n == 1:
        return a[0]

    if n == 0:
        return None

    sorted_counts = sorted([(a.count(elem), elem) for elem in set(a)], key=lambda x: x[0])

    if len(sorted_counts) > 1 and sorted_counts[-1][0] == sorted_counts[-2][0]:
        return None

    return sorted_counts[-1][1]