解决购买股票和所需投资组合权重时的最小差异

Question

快速且希望简单的问题。假设我想在股票上投资一些钱，我总共有 5 只我想要，我想在这 5 只股票中平均投资，每只股票占总资本权重的 20%。

问题当然是每个股票价格都有不同的成本，所以我不太可能购买能让我在每只股票中获得正好 20% 的股票组合。

所以问题是，有没有一种快速的方法或功能来解决这样的非线性问题，这样我就可以输入股票价格，然后输入所需的权重并获得最小总差异的解决方案？

为帮助干杯！

Answer 1

可以使用 MIP（混合整数规划）求解器。问题可以表述为：

 min sum(i, abs(target(i) - price(i)*purchase(i)))
 subject to 
     sum(i, price(i)*purchase(i)) <= budget 
 purchase(i): integer variable

绝对值可以线性化：

 min sum(i,z(i))
 -z(i) <= target(i) - price(i)*purchase(i) <= z(i)

您也可以使用二次目标：

 min sum(i, (target(i) - price(i)*purchase(i))^2 )
 subject to 
     sum(i, price(i)*purchase(i)) <= budget 
 purchase(i): integer variable

这需要 MIQP 求解器。