在 R 中测试以检查趋势是随机的还是确定的

Question

我正在研究时间序列模型，但我无法理解哪些时间序列在 确定性 趋势下是平稳的，哪些在 随机 趋势下是平稳的。我使用了adf.test、kpss.test、Box.test、PP.test，但它们只测试平稳性，而不是确定性/随机性的东西。我正在寻找 R 中的测试/函数，如果趋势是随机的或确定的，可以给出答案:)

我在想kpss.test，但我不知道如何解释结果。

描述计算 x 是水平或趋势平稳的原假设的 Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) 检验。

用法

kpss.test(x, null = c("Level", "Trend"), lshort = TRUE)

参数

x 一个数值向量或单变量时间序列。

null 表示原假设，必须是“水平”（默认）或“趋势”之一。 您可以只指定首字母。

lshort 一个逻辑，指示截断滞后参数的短版本还是长版本 被使用了。

谢谢！

Answer 1

tseries::kpss 测试计算 kpss 测试统计量（here 的一个讨论是关于如何从交叉验证中解释它）。

简而言之，如果您的检验统计量大于对应于水平 a 的临界值，那么您将以置信度 a 拒绝原假设。关于 tseries 中的 kpss 实现的一个稍微令人困惑的事情是，测试的确切 p 值没有封闭形式的解决方案。该功能只是将您的临界值与一些预设的风险水平进行比较。

例如，

x <- rnorm(1000)  # is level stationary
kpss.test(x)

返回

KPSS Test for Level Stationarity
KPSS Level = 0.084751, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.1
Warning message: 
In kpss.test(x) : p-value greater than printed p-value

阅读方式是这样的

1. 您的零假设是水平平稳性，
2. 您的检验统计量的值为 0.084751，并且
3. 与检验统计数据相关的 p 值大于 0.1。

换句话说，您的原假设没有被拒绝。

如果您使用here 提供的示例并注意返回的警告消息，您应该能够弄清楚这一点。

众所周知，Kpss 测试的能力不足，因此如果 kpss 测试表明您的时间序列具有单位根（“随机趋势”），那么进行其他测试（例如 adf）来确认这一点也是有意义的。