如何添加大 O 和大欧米茄答案

【问题标题】：How to add Big O and Big omega如何添加大 O 和大欧米茄
【发布时间】：2012-09-15 06:40:26
【问题描述】：

如果一个算法有两个子算法，当子算法A1对给定输入最好的情况下，它是子算法A2的最坏情况。我怎样才能找到整体算法的复杂性？我的意思是Ω（N）+ O（N）=？我知道算法是否按顺序执行顺序，总体复杂度为 O(N)+ O(N)，嵌套顺序为 O(N)* O(N)。

请告诉我在这两种情况下，是按顺序还是按嵌套顺序

【问题讨论】：

很难说你的问题是什么。
最佳情况和最坏情况与大 O 和大 Omega 不同。最佳情况/最坏情况/平均情况是对算法的分析。分析产生一个函数。 big O 和 big Omega 是一组函数。每个大 O/大欧米茄/大 Theta 都可以应用于每个最佳/最差/平均案例分析。我试图在回答 this question 的其他人中解释这个问题
简单，如何增加两种算法的运行时复杂度？当一个人的复杂性是大 O 而另一个人的复杂性是大 Omega？ Ω() + O()=?

【解决方案1】：

如果您的算法包括一个需要（例如）O(N) 时间的操作和另一个需要 O(N^2) 时间的操作，那么总体复杂度是 O(N^2)。没有像 O(N^2 + N) 这样的东西。 Ω() 也是如此。这回答了您关于“顺序执行顺序”的问题。

如果您的算法包含 N 个操作，每个操作都需要 O(N) 时间，那么总体复杂度为 O(N^2)。 Ω() 也是如此。您只需将多项式相乘，并采用随着 N 增加而增长最快的项。这回答了您关于“嵌套执行顺序”的问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

本质上是 Ω(N) + O(N)= Ω(N)。因为 O(N) 表示 Ω(N) 的更低（或最多相同）阶。相加时，低位可以省略。

【讨论】：