如何确定浮点值中小数点后的位数？答案

【问题标题】：How do I determine the number of places following a decimal in a floating point value?如何确定浮点值中小数点后的位数？
【发布时间】：2011-01-18 22:30:48
【问题描述】：

在 C++ 中，您可以使用 std::numeric_limits::digits10 来准确找出在小数位之前可以获得多少位精度。如果我知道这个数字总是在 0 和 1 之间（含 0 和 1），我如何找出我可以得到多少小数位？

编辑：我问的原因是我有一个外部 RNG 生成双打并使用标准输入和输出将它们通过管道传递到第二个程序，所以如果随机生成的数字没有正确输出到标准输出，第二个程序无法通过标准输入获取它们的完整值，因为它们被第一个程序的输出截断，然后被第二个程序舍入为可表示的值。我想完整地在程序之间传递值。谢谢

【问题讨论】：

编辑：部分实际上是一个不同的问题，而且还不错。我建议您单独发布它（以供将来参考）。建议标题：我需要多少个十进制数字才能唯一地表示每个双精度数？
我已经想指出，0.0000000000000000000000000001（截断）是介于 0 和 1 之间的有效双精度。事实上，对于 IEEE754，最小的双精度约为 2E-308。这是一长串零。
我明白了。那么我最好的选择是管道二进制表示，或者（我 99% 确定我知道这部分的答案）我是否可以使用科学记数法（使用 E）读取数字而不丢失任何数字细节？

标签： c++ floating-point decimal

【解决方案1】：

std::numeric_limits<FloatingPointType>::digits10 是类型可以精确表示的十进制数字的总数个数。如果你写一个数字为 1234.56 或 1.23456 ⋅ 10³ 或 123456 ⋅ 10^-2 与确切位数无关，因此之前没有区别和小数点后。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以拥有的最大有效位数由std::numeric_limits<...>::digits 给出。对于 IEEE 浮点数和双精度数，这通常分别为 24 和 53。

【讨论】：

【解决方案3】：

C++ 标准不保证任何事情。如果您必须严格控制小数点后的位数，则必须编写自己的代码来执行此操作（例如固定格式输出）。最终，这取决于您使用的编译器。如果您需要控制小数位数，则使用 C 和 printf 的格式控制会获得更好的运气。

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您总是需要一定数量的数字，建议您考虑 boost。例如format library，或数字conversion library。如果您还没有，您还应该阅读 Goldberg article 关于浮点数的文章

【讨论】：

【解决方案5】：

您可以使用setprecision(n);，其中n 是小数点后的位数。例如，如果我想要输出 15 位小数：

cout<< setprecision(15);

注意：不要忘记包含头文件才能使用此功能：

#include<iomanip>

【讨论】：