如果 return a = return b 那么 a=b 吗？答案

【问题标题】：If return a = return b then does a=b?如果 return a = return b 那么 a=b 吗？
【发布时间】：2016-05-02 10:58:45
【问题描述】：

你能证明如果return a = return b 那么a=b？当我使用= 时，我指的是法律和证明的意义，而不是Eq 类的意义。

我知道的每个 monad 似乎都能满足这一点，我想不出一个不会满足的有效 monad（Const a 是函子和应用程序，但不是 monad。）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

没有。考虑微不足道的 monad：

data Trivial a = Cow

instance Monad Trivial where
  _ >>= _ = Cow
  return _ = Cow

【讨论】：

...更好地称为Const ()。
为什么我会错过在 Haskell 程序中写 Cow 的机会？
不平凡的单子呢？
@dfeuer：参数化加上需要遵守 monad 法则可以用来排除中间立场，平凡的 monad 是唯一违反这一点的情况，其他一切都需要调用传递的函数使用有效的a 发送至(>>=)——否则它将不符合第一条单子定律。 -- Cont () 是同构的微不足道的单子 -- 这两个观察的证明留给你作为练习。 ;) 在comonad 的情况下有一个双重参数，如果w a = w b 在结构上那么w 是无人居住的comonad 或a = b。
注意：Cont Void 和 Cont () 都有效，但原因略有不同。