算法中不熟悉的符号：∀是什么意思？ [关闭]答案

【问题标题】：Unfamiliar symbol in algorithm: what does ∀ mean? [closed]算法中不熟悉的符号：∀是什么意思？ [关闭]
【发布时间】：2010-12-27 21:55:01
【问题描述】：

我正在阅读一种算法（它是一种基于 A* 的寻路算法），它包含一个我不熟悉的数学符号：∀

这里是上下文：

v(s) ≥ g(s) = min_s'∈pred(s)(v(s') + c(s', s)) ∀s ≠ s_开始

谁能解释一下∀的意思？

【问题讨论】：

更多 cmets 被标记，如果它们与问题无关，则会被删除。

标签： algorithm math symbols

【解决方案1】：

这是“forall”（所有）符号，如 Wikipedia's table of mathematical symbols 或 Unicode forall character（\u2200，∀）所示。

【讨论】：

这是有道理的：“...对于所有不等于 s[start] 的 s”
感谢和 +1 链接到符号表。下次遇到困难时我会使用它（在 Google 中搜索 ∀ 没有发现任何记录）。
大声笑，我从没想过用谷歌搜索符号。显然我没有失去任何东西。

【解决方案2】：

在数学中，∀ 表示为所有人。

Unicode 字符（\u2200、∀）。

【讨论】：

他们称之为“通用资格赛”。与“存在限定符”进行比较。 en.wikipedia.org/wiki/Universal_quantification
@S.Lott: nitpick s/qualifier/quantifier

【解决方案3】：

可以读作“对于所有 s 使得 s 不等于 s[start]”

【讨论】：

【解决方案4】：

倒置的A 符号是来自predicate logic 的通用量词。（另请参阅first-order predicate calculus 的更完整讨论。）正如其他人所指出的，这意味着所述断言适用于给定变量的“所有实例”（此处为 s）。您很快就会遇到它的兄弟，向后大写E，它是存在量词，意思是“至少存在一个”给定变量符合相关断言。

如果您对逻辑感兴趣，您可能会喜欢 C.J. Date 的《Logic and Databases: The Roots of Relational Theory》一书。有几章涵盖了这些量词及其逻辑含义。您不必使用数据库即可从本书的逻辑覆盖中受益。

【讨论】：

+1 用于提及∃（U+2203 存在）。实际上 ∀ 和 ∃ 通常用于谓词演算，无论是一阶还是高阶。对于二阶示例，在 Peano 算术的归纳公理中，您对谓词进行量化并写成 ∀P。
感谢您指出这一点。我根据您的建议修改了参考。

【解决方案5】：

是的，这些是数学中众所周知的量词。另一个例子是 ∃，读作“存在”。

http://en.wikipedia.org/wiki/Quantification

【讨论】：