符号计算三重积分的错误

Question

我正在尝试通过使用符号表示来评估 Matlab 中的三重积分。以下是我的代码：

fun = @(x,y,z) (((2*pi)^length(data))*sqrt(det(COVAR)))^-1*exp(-0.5*([x y z]-OMEGA)'*inv(COVAR)*([x y z]-OMEGA));

q = integral3(fun,-Inf,Inf,-Inf,Inf,-Inf,Inf) 

上述函数是具有 3x3 协方差矩阵 (COVAR) 和 10000x3 样本的多元高斯函数，（数据）理想情况下应得到 1.0 作为其答案。

但它会导致错误消息... 矩阵尺寸必须一致。

@(x,y,z)exp(-0.5*([x,y,z]-OMEGA)'inv(COVAR)([x,y,z]-欧米茄))

integration3 中的错误>@(y,z)FUN(x(1)*ones(size(z)),y,z)（第 138 行） @(y,z)FUN(x(1)*ones(size(z)),y,z), ...

integral2Calc 中的错误>@(y)fun(xiones(size(y)),y)（第 18 行） @(y)fun(xiones(size(y)),y),y1i,y2i,opstruct.integralOptions), ...

integralCalc/iterateScalarValued 中的错误（第 314 行） fx = FUN(t);

integralCalc/vadapt 中的错误（第 132 行） [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

integralCalc 中的错误（第 103 行） [q,errbnd] = vadapt(@minusInfToInfInvTransform,interval);

integral2Calc 出错>@(xi,y1i,y2i)integralCalc(@(y)fun(xi*ones(size(y)),y),y1i,y2i,opstruct.integralOptions)

integral2Calc 中的错误>@(x)arrayfun(@(xi,y1i,y2i)integralCalc(@(y)fun(xi*ones(size(y)),y),y1i,y2i,opstruct.integralOptions) ,x,ymin(x),ymax(x)) （第 17 行） 内积分 = @(x)arrayfun(@(xi,y1i,y2i)integralCalc( ...

integralCalc/iterateScalarValued 中的错误（第 314 行） fx = FUN(t);

integralCalc/vadapt 中的错误（第 132 行） [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

integralCalc 中的错误（第 103 行） [q,errbnd] = vadapt(@minusInfToInfInvTransform,interval);

integral2Calc 中的错误>integral2i（第 20 行） [q,errbnd] = 积分计算(innerintegral,xmin,xmax,opstruct.integralOptions);

integral2Calc 中的错误（第 7 行） [q,errbnd] = 积分2i(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,optionstruct);

integral3/innerintegral 中的错误（第 137 行） Q1 = 积分2Calc( ...

integralCalc/iterateScalarValued 中的错误（第 314 行） fx = FUN(t);

integralCalc/vadapt 中的错误（第 132 行） [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

integralCalc 中的错误（第 103 行） [q,errbnd] = vadapt(@minusInfToInfInvTransform,interval);

integral3 中的错误（第 121 行） Q = 积分计算(@innerintegral,xmin,xmax,integralOptions);

我不太了解错误消息，我们将不胜感激。提前谢谢你。

其实我只想计算第一象限的函数值....

q = integral3(fun,0,Inf,0,Inf,0,Inf) %%something like this.

如果我们碰巧只限于正参数/估计值，则此练习背后的想法是计算上述多元分布的归一化常数。

谢谢。

Answer 1

假设 COVAR 是 3x3... 你有一个 1x3*3x3 in：

([x y z]-OMEGA)'*inv(COVAR)

这会产生 1x3。然后，您尝试乘以另一个 1x3：

*([x y z]-OMEGA)

所以内部维度是3和1（不同意）。

Answer 2

我认为我输入了正确的序列，但我得到了一个不同的错误。在我看来，integral3 无法处理“数组值选项”。

fun = @(x,y,z) (((2*pi)^length(data))*sqrt(det(COVAR)))^-1*exp(-0.5*[x-OMEGA(1);y-OMEGA(2);z-OMEGA(3)]'*inv(COVAR)*[x-OMEGA(1);y-OMEGA(2);z-OMEGA(3)])

q = integral3(fun,-Inf,Inf,-Inf,Inf,-Inf,Inf) 

使用integralCalc/finalInputChecks 时出错（第515 行） 函数的输出必须与输入的大小相同。如果 FUN 是数组值被积函数，请将 'ArrayValued' 选项设置为 true。

integralCalc/iterateScalarValued 中的错误（第 315 行） finalInputChecks(x,fx);

integralCalc/vadapt 中的错误（第 132 行） [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

integralCalc 中的错误（第 103 行） [q,errbnd] = vadapt(@minusInfToInfInvTransform,interval);

integral2Calc 出错>@(xi,y1i,y2i)integralCalc(@(y)fun(xi*ones(size(y)),y),y1i,y2i,opstruct.integralOptions)

integral2Calc 中的错误>@(x)arrayfun(@(xi,y1i,y2i)integralCalc(@(y)fun(xi*ones(size(y)),y),y1i,y2i,opstruct.integralOptions) ,x,ymin(x),ymax(x)) （第 17 行） 内积分 = @(x)arrayfun(@(xi,y1i,y2i)integralCalc( ...

integralCalc/iterateScalarValued 中的错误（第 314 行） fx = FUN(t);

integralCalc/vadapt 中的错误（第 132 行） [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

integralCalc 中的错误（第 103 行） [q,errbnd] = vadapt(@minusInfToInfInvTransform,interval);

integral2Calc 中的错误>integral2i（第 20 行） [q,errbnd] = 积分计算(innerintegral,xmin,xmax,opstruct.integralOptions);

integral2Calc 中的错误（第 7 行） [q,errbnd] = 积分2i(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,optionstruct);

integral3/innerintegral 中的错误（第 137 行） Q1 = 积分2Calc( ...

integralCalc/iterateScalarValued 中的错误（第 314 行） fx = FUN(t);

integralCalc/vadapt 中的错误（第 132 行） [q,errbnd] = iterateScalarValued(u,tinterval,pathlen);

integralCalc 中的错误（第 103 行） [q,errbnd] = vadapt(@minusInfToInfInvTransform,interval);

integral3 中的错误（第 121 行） Q = 积分计算(@innerintegral,xmin,xmax,integralOptions);