确定振荡信号上的事件位置答案

【问题标题】：Determining the event location on an oscillatory signal确定振荡信号上的事件位置
【发布时间】：2016-06-13 18:20:18
【问题描述】：

我正在做一个事件驱动的集成，其中一个事件应该检测信号的幅度何时低于某个值/限制。

例如，衰减正弦信号：

signal = sin(t)*exp(-t/50)
limit = 0.05

从图中可以看出t =~ 90应该满足条件。虽然我可以看到它，但我想在集成期间以数字方式获取位置。我怎样才能做到这一点？如何定义条件？

注意：如果我只是通过limit = 0.05 的第一个交叉点，它会出现在t =~ 0.05，这显然不是我想要的。

【问题讨论】：

你的意思是你需要检测本地峰值何时不超过阈值。您可以反向分析，也可以区分并仅在梯度为零的点与阈值进行比较。

标签： python events math integration signal-processing

【解决方案1】：

您可以计算envelope 的信号，如果需要（噪声）使用低通滤波器对其进行过滤，并找出包络线越过极限电平的位置。

要找到包络，您可以尝试计算信号 F(t) 的希尔伯特变换 H(t) 以生成正交信号 (How to find HT using Fourier transform)。包络是源信号和正交信号的平方和的平方根。

E(t) = Sqrt(F^2(t) + H^2(t))

附：评估信封可能有更简单的方法，请参阅信封的 wiki 链接。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用scipy.signal.hilbert 来计算信封：

import numpy as np
from scipy import signal

# Add some padding to limit the periodic extension effect
padlen = int(np.floor(0.1*len(x)))
y = np.pad(x, (0,padlen), mode='edge');
# Compute the envelope
envelope = np.abs(signal.hilbert(y));
# Truncate to the original signal length
envelope = envelope[:-padlen]

或者使用简单的diode detector 实现：

def diode_detector(x,alpha):
    xmax = abs(x[0])
    y = np.array(x)
    for i in np.arange(len(x)):
        if (xmax < abs(x[i])):
            xmax = abs(x[i])
        else:
            xmax = alpha*xmax
        y[i] = xmax
    return y

# you may need to tweak the alpha parameter depending on your signal bandwidth
envelope = diode_detector(x,0.9997)

那么就是计算触发位置的问题了：

T = t[1]-t[0]
print T*np.min(np.where(envelope < limit))

【讨论】：