在r中的2倍（重复）积分

Question

我想在 R 中计算一个 2 倍重复积分（不是双积分），例如，

在哪里

在实践中，f(x) 和 g(x) 都相当复杂，但要运行实验，让我们简化 g(x)=1 和 f(x)=cos(x)，在 RI 中使用 @987654323 @计算：

> phi = function(x){integrate(function(x){cos(x)},lower=x,upper=3)[["value"]]^2}

> foldintegral = integrate(phi,lower=0,upper=3)

我收到了这个错误信息：

Error in integrate(phi, lower = 0, upper = 3) : 
  evaluation of function gave a result of wrong length

任何想法如何做到这一点？

Answer 1

只需要

integrate(Vectorize(phi), lower=0, upper=3)
# 1.067943 with absolute error < 1.2e-14

比较

phi(1)
#[1] 0.4904915

phi(1:3)
# [1] 0.4904915

Vectorize(phi)(1:3)
# [1] 0.4904915 0.5900965 0.0000000

integrate 需要一个矢量化函数。