如果我只有数据，如何计算梯形规则的误差？ （Python）

Question

我得到了这个数据数组，我需要计算曲线下的面积，所以我使用 Numpy 库和包含函数 Scipy 库>trapz 在 Numpy 中和 integrate.simps 在 Scipy 中进行数值积分，这在两种情况下都给了我非常好的结果。

现在的问题是，我需要每个错误或至少梯形规则的错误。问题是，那个公式问我一个函数，显然我没有。我一直在研究一种获取错误但总是回到同一点的方法......

这里是 scipy.integrate http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/integrate.html 和 trapz 在 Numpy http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.trapz.html 中的页面使用现有的...

有什么想法吗？

Answer 1

虽然cel 是正确的，如果您不知道函数，则无法确定集成错误，但您可以做一些事情。

您可以使用curve fitting 通过可用数据点拟合函数。然后，您可以使用该函数进行误差估计。

如果您希望数据适合某种函数，例如正弦、对数或指数，最好将其用作曲线拟合的基础。

例如，如果您正在测量移动汽车的阻力，则众所周知，由于空气阻力，这大部分与速度的平方成正比。

但是，如果您对适用函数一无所知，那么假设您有 N 个数据点，则有一个 N-1 次多项式与所有这些数据点完全匹配。从数据中确定这样的多项式就是求解线性方程组。参见例如polynomial interpolation。您可以使用这个多项式作为未知实函数的估计。但请注意，超出此多项式的数据点范围可能非常不准确。