来自pracma包的integral3的R错误

Question

我有一个简单的 3d 积分，我想用来自 pracma 包的 integral3 求解：

library(pracma)

W <- function(x,y,z){
  x + y + z
}

ymin <- function(x) x
zmin <- function(x,y) x
zmax <- function(x,y) y

integral3(W, xmin = 0, xmax = 1, ymin = ymin, ymax = 1, zmin = zmin, zmax = zmax)

这会生成错误消息：Error in onevec %*% bottom + t %*% dydt : non-conformable arrays。这应该是一个可以集成的有效区域，但我确定该错误是由我的 zmin 参数引起的。如果我用上面的 0 替换 zmin，则积分计算正确。基于此，我认为我错误地指定了边界，但我相信我已经正确地遵循了函数文档中的说明。

谢谢

Answer 1

虽然您的函数zmin、zmax 看起来很简单，但它们并未矢量化。

W <- function(x,y,z) x + y + z

ymin <- function(x) x
zmin <- function(x,y) rep(x, length(y))
zmax <- function(x,y) rep(y, length(x))

integral3(W, xmin = 0, xmax = 1,
             ymin = ymin, ymax = 1, zmin = zmin, zmax = zmax)
## [1] 0.25

我承认，对于一个包含多个变量的函数，vectorized 的含义有点令人困惑。