具有多变量功能输入的一维集成

【问题标题】：1D integration with multivariable function input具有多变量功能输入的一维集成
【发布时间】：2019-11-07 07:51:37
【问题描述】：

为了演示，让我们从一个简单的多变量函数 f(x,y) = xy^2 开始。

我正在尝试找到一个命令，它可以让我将 f(2, y) = 2y^2 从 y = 0 到 y = 2 进行数值积分。（即原始函数是多变量的，但只有一个变量在实际进行集成时仍然存在）

我需要以这种方式定义函数，因为我需要使用不同的 x 值来获得结果。（可能会涉及到 for 循环，但那是另一回事了）

我试图浏览 Cubature 的用户指南，但显然没有发现任何有用的东西。可能我错过了

谁能帮忙？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在这种情况下，使用匿名函数包装器是最简单的：

using QuadGK

f(x,y) = x*y^2

intf(x) = quadgk(y -> f(x, y), 0, 2)

如果匿名函数更长，你可以写：

intf(x) = quadgk(0, 2) do y
    f(x, y)
end

这与后者完全等效，但do 语法允许您编写更长的匿名函数主体。

现在你可以写例如：

julia> intf(1)
(2.6666666666666665, 4.440892098500626e-16)

julia> intf(2)
(5.333333333333333, 8.881784197001252e-16)

julia> intf(3)
(8.0, 0.0)

【讨论】：