积分误差：达到最大细分数

【问题标题】：Integrating error: maximum number of subdivisions reached积分误差：达到最大细分数
【发布时间】：2014-07-21 20:16:21
【问题描述】：

我正在尝试绘制傅里叶积分，但在积分时出错

X <- seq(-10, 10, by = 0.05)
f_fourier <- function(X) {
    Y <- sapply(X, function(x) {
        integrand <- function(l) {
            y <- (2 / pi) * cos(l * x) / (l^2 + 1)
        }
        integrate(integrand, lower = 0, upper = Inf)$value
    })
}
plot(X,f_fourier(X))

错误：

maximum number of subdivisions reached

我发现“cos(l * x)”会导致这个错误，但 Wolfram 给了我正常的结果。你能提出一些建议吗？

【问题讨论】：

标签： r plot numerical-integration

【解决方案1】：

算法在超过 100 个细分之前不会收敛。您可以增加允许的细分数，或增加容差：

更多允许的细分：

f_fourier <- function(X) {
    Y <- sapply(X, function(x) {
        integrand <- function(l) {
            y <- (2 / pi) * cos(l * x) / (l^2 + 1)
        }
        integrate(integrand, lower = 0, upper = Inf, subdivisions=2000)$value
    })
}

plot(f_fourier(X))

增加容差：

f_fourier <- function(X) {
    Y <- sapply(X, function(x) {
        integrand <- function(l) {
            y <- (2 / pi) * cos(l * x) / (l^2 + 1)
        }
        integrate(integrand, lower = 0, upper = Inf, rel.tol=.Machine$double.eps^.05)$value
    })
}

plot(f_fourier(X))

【讨论】：