为什么这个 Octave 代码不起作用？

Question

设Y 为长度为N 的向量，包含从1 到10 的数字。作为示例代码，您可以使用：

Y = vec(1:10);

我正在编写必须创建一个N x 10 矩阵的代码，每一行都由除1 之外的所有零组成，仅在与向量Y 中的数字相对应的位置。因此，Y 中的 1 变为 10000000000，3 变为 0010000000，以此类推。

这种方法有效：

cell2mat(arrayfun(@(x)eye(10)(x,:), Y, 'UniformOutput', false))

我的下一个想法是“优化”，所以eye(10) 不会生成N 次，我写了这个：

theEye = eye(10);
cell2mat(arrayfun(@(x)theEye(x,:), Y, 'UniformOutput', false))

但是，现在 Octave 给了我错误：

error: can't perform indexing operations for diagonal matrix type
error: evaluating argument list element number 1

为什么会出现此错误？怎么了？

额外的问题——你有没有更好的方法来做我正在做的事情？我的优化尝试是否让 Octave 的工作变得更容易？

Answer 1

我在 Octave 中运行了这段代码，eye 创建了一个称为 Diagonal Matrix 的类（或其他任何东西）的矩阵：

octave:3> theEye = eye(10);
octave:4> theEye
theEye =

Diagonal Matrix

   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1

事实上，Octave 的文档说如果矩阵是对角矩阵，则会创建一个特殊对象来处理对角矩阵而不是标准矩阵：https://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Creating-Diagonal-Matrices.html

有趣的是，我们可以在 arrayfun 调用之外切入这个矩阵，而不管它在单独的类中。

octave:1> theEye = eye(10);
octave:2> theEye(1,:)
ans =

Diagonal Matrix

   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0

但是，一旦我们将其放入 arrayfun 调用中，它就决定废话：

octave:5> arrayfun(@(x)theEye(x,:), 1:3, 'uni', 0)
error: can't perform indexing operations for diagonal matrix type

这对我来说没有任何意义，特别是因为我们可以在 arrayfun 之外切入它。有人可能会怀疑它与arrayfun 有关，并且由于您将UniformOutput 指定为false，因此Y 中的每个元素都会返回一个元素元胞数组，并且在将这些切片存储到每个元素时可能会出现问题元胞数组元素。

但是，这似乎也不是罪魁祸首。我取了theEye 的前三行，将它们放入一个单元格数组中，并使用cell2mat 将它们合并在一起：

octave:6> cell2mat({theEye(1,:); theEye(2,:); theEye(3,:)})
ans =

   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0

因此，我怀疑这可能是某种内部错误（如果您可以这样称呼它的话……）。 感谢用户 carandraug（参见上面的评论），这确实是一个错误，并且已报告：https://savannah.gnu.org/bugs/?47510。还可以提供洞察力的是，此代码在 MATLAB 中按预期运行。

无论如何，你可以从中得到的一件事是我会认真避免使用cell2mat。只需使用直接向上的索引：

Y = vec(1:10);
theEye = eye(10);
out = theEye(Y,:);

这将索引到theEye 并提取出存储在Y 中的相关行并创建一个矩阵，其中每一行都为零，除了每个元素Y 中看到的相应值。

另外，请查看此帖子以获取类似示例：Replace specific columns in a matrix with a constant column vector

但是，它是在列而不是行上定义的，但它与您想要实现的非常相似。

Answer 2

另一种方法；我们从数据开始：

>> len = 10;                % max number
>> vec = randi(len, [1 7])  % vector of numbers
vec =
     1    10     9     5     7     3     6

现在我们构建指标矩阵：

>> I = full(sparse(1:numel(vec), vec, 1, numel(vec), len))
I =
     1     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     0     0     0     1
     0     0     0     0     0     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     1     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0     1     0     0     0
     0     0     1     0     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     1     0     0     0     0