为什么我的去趋势不会导致 R 中出现不同的半变异函数？

Question

我有一系列样本，我希望构建一个变异函数模型，并最终构建克里金模型。首先，我需要对数据进行去趋势化处理，如下图：

samples
     x    y         z
1   180 1180  2.763441
2   180  240 -2.000000
3   380 1840  1.720087
4   720   80  4.056754
5   860  800  4.361503
6  620 1360  4.737717
7   980 1920  4.352956
8  1680  260  4.568255
9  1520  800  5.025272
10 1100 1220  4.693432
11  800 1460  2.470927
12  360 1900  1.455169
13  700 1760  2.894159
14  720 1540  2.115742
15  660 1480  1.749017
16  540 1680  3.291592
17  260 1280  2.962401
18  440 1640  2.422442
19  280 1260  2.966076
20  580 1580  3.178913
21  600 1220  3.752786
22  240 1700  1.748011
23  480 1440  3.106302
24  740 1880  4.827699
25  760 1320  3.603621
26 1560 1640  5.410076
27 1960 1980  6.145778
28 1520 1620  5.499064
29 1900 1820  5.316121
30 1780 1580  5.318344
31  100  740  2.019103
32  180  760  2.353693
33  140  200  1.714856
34  380  720  3.526107
35  240  580  3.075283
36  260  600  3.329397
37  340  360  3.188613
38  280  680  2.626241
39  420  700  3.211163
40  500  240  2.960805
41  460  280  3.171664
42  480  300  2.828883
43  400  640  3.227938
44  440  480  2.420358
45  300  560  4.021187
46 1380  220  5.364264
47 1500  740  5.344526
48 1240  380  4.632060
49 1420  360  4.012537
50 1280  800  4.122139
51 1400  600  5.033020
52 1300  640  4.215308
53 1460  200  5.116025
54 1220  440  4.550290
55 1200  520  3.788613
56 1540  340  5.772432
57 1520  660  5.656598
58 1480  260  5.423685
59 1360  780  4.728220
60 1260  240  3.683696


print(mean(samples$z))

h <- gstat(formula=z~1, locations=~x+y, data=samples)
samples.vgm <- variogram(h) 
plot(samples.vgm,main='Variogram of Samples NOT detrended') 


z = samples$z
x = samples$x
y = samples$y 
trend <- lm(z~x+y)

c = trend$coefficients[[1]]
a = trend$coefficients[[2]]
b = trend$coefficients[[3]]



Xs <- c()  
Ys <- c()  
Zs <- c()  

print('started the loop')
for (i in 1:nrow(samples)){
  i = samples[i,]
  x=i$x
  y=i$y
  z=i$z
  z_prime = z - (a*x+b*y+c)
  Xs <- c(Xs,x)
  Ys <- c(Ys,y)
  Zs <- c(Zs,z_prime) 
}
sampled <- data.frame(Xs,Ys,Zs)
print(sampled)
print('the length of sampled is')
print(length(sampled[[1]]))
print(levelplot(Zs~Xs+Ys,sampled))

x <- seq(0,2000,by=20)
y <- seq(0,2000,by=20)

pred.grid <- data.frame(x=rep(x,times=length(y)),y=rep(y,each=length(x)))

g <- gstat(formula=Zs~1, locations=~Xs+Ys, data=sampled)
sampled.vgm <- variogram(g) 
plot(sampled.vgm,main='Variogram of Samples hopefully detrended') 

问题是去趋势的变异函数图（即上面的变异函数g）看起来与上面的变异函数h 完全相同，这是没有去趋势。发生这种情况的任何原因？

数据明显不同，去趋势版本的平均值为0，符合预期，但非去趋势版本的平均值约为3.556，也符合预期。

这里有什么我没听懂的吗？

Answer 1

不确定这个问题是否属于这里，因为我认为这个问题是概念性的，与您的代码无关。不过，我是新人，所以我会继续为您提供一些快速反馈。

变异函数绘制给定空间滞后内数据的方差（或技术上的半方差）。当您对数据应用线性变换时，我不相信您会改变方差，因此您不应该从变异函数模型中看到不同的参数。相反，您的克里格曲面只是采用不同的平均值。

附言将代码制作成任何人都可以复制和粘贴的东西会很有帮助——例如，包含编码的测试数据。