计算累积几何平均值答案

【问题标题】：calculating cumulative geometric mean计算累积几何平均值
【发布时间】：2017-09-28 12:24:07
【问题描述】：

试图创建一个函数来求解向量或数组列的累积几何平均值。

我可以求解整个向量/列的几何平均值。只需执行以下操作：

from scipy import stats
GM=stats.gmean(X)
print(GM)

求解累积算术平均值时，我可以简单地运行 pd.expanding_mean(x) 来获得累积平均值。

有没有我可以运行的函数可以得到与几何平均值相同的结果？

【问题讨论】：

标签： python pandas numpy scipy mean

【解决方案1】：

如果您的系列很小，您可以将expanding().apply 与您已经在使用的 scipy.stats.gmean 一起使用：

In [26]: s = pd.Series(range(1,10))

In [27]: s.expanding().apply(stats.gmean)
Out[27]: 
0    1.000000
1    1.414214
2    1.817121
3    2.213364
4    2.605171
5    2.993795
6    3.380015
7    3.764351
8    4.147166
dtype: float64

但这对于较长的系列来说效率很低：

In [30]: %time egm = pd.concat([s]*1000).expanding().apply(stats.gmean)
CPU times: user 6.5 s, sys: 4 ms, total: 6.5 s
Wall time: 6.53 s

所以你可能想制作一个自定义函数，比如

def expanding_gmean_log(s):
    return np.exp(np.log(s).cumsum() / (np.arange(len(s))+1))

我们在日志空间中优先于 s.cumprod() ** (1/(np.arange(len(s))+1)) 之类的东西工作，以帮助避免中间产品溢出。

In [52]: %timeit egm = expanding_gmean_log(pd.concat([s]*1000))
10 loops, best of 3: 71 ms per loop

In [53]: np.allclose(expanding_gmean_log(pd.concat([s]*1000)),
                     pd.concat([s]*1000).expanding().apply(stats.gmean))
Out[53]: True

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用 gmean 公式的矢量化实现。例如，

In [159]: x
Out[159]: array([10,  5, 12, 12,  2, 10])

In [160]: x.cumprod()**(1/np.arange(1., len(x)+1))
Out[160]: 
array([ 10.        ,   7.07106781,   8.43432665,   9.2115587 ,
         6.78691638,   7.23980855])

这是相同的结果，使用 gmean() 和列表推导：

In [161]: np.array([gmean(x[:k]) for k in range(1, len(x)+1)])
Out[161]: 
array([ 10.        ,   7.07106781,   8.43432665,   9.2115587 ,
         6.78691638,   7.23980855])

如果x.cumprod() 可能会溢出，您可以使用 gmean 的对数；请参阅@DSM 的回答。

【讨论】：