有界累积和？答案

【问题标题】：Bounded cumulative sum?有界累积和？
【发布时间】：2014-02-11 07:12:50
【问题描述】：

我怎样才能对一个向量（如cumsum）进行累积求和，但有界，以使总和永远不会低于下限或高于上限？

标准的 cumsum 函数会产生以下结果。

foo <- c(100, -200, 400, 200)
cumsum(foo)
# [1]  100 -100  300  500

我正在寻找与基本 cumsum 函数一样高效的东西。我希望输出如下所示。

cumsum.bounded(foo, lower.bound = 0, upper.bound = 500)
# [1]  100  0  400  500

谢谢

【问题讨论】：

如果您正在寻找与基本 cumsum 函数一样高效的函数，则必须在 C 中实现它。
根据自己的需要调整Rcpp的糖函数cumsum应该比较容易。据我所知，您只需要添加一个 if 语句。
@SvenHohenstein 或更可能是Rcpp 解决方案。

标签： r

【解决方案1】：

如 cmets 中所述，Rcpp 是一个不错的选择。

cumsumBounded.cpp:

#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::export]]                                                             
NumericVector cumsumBounded(NumericVector x, double low, double high) {
  NumericVector res(x.size());
  double acc = 0;
  for (int i=0; i < x.size(); ++i) {
    acc += x[i];
    if (acc < low)  acc = low;
    else if (acc > high)  acc = high;
    res[i] = acc;
  }
  return res;
}

编译并使用新函数：

library(Rcpp)
sourceCpp(file="cumsumBounded.cpp")
foo <- c(100, -200, 400, 200)
cumsumBounded(foo, 0, 500)
# [1] 100   0 400 500

【讨论】：

【解决方案2】：

这里有几个纯 R 版本。可能不如使用 C/C++ 快，但其中之一可能足够快以满足您的需求并且更易于维护：

# 1 Reduce
cumsum.bounded <- function(x, lower.bound = 0, upper.bound = 500) {
    bsum <- function(x, y) min(upper.bound, max(lower.bound, x+y))
    if (length(x) > 1) Reduce(bsum, x, acc = TRUE) else x
}

# 2 for loop
cumsum.bounded2 <- function(x, lower.bound = 0, upper.bound = 500) {
   if (length(x) > 1) 
      for(i in  2:length(x)) x[i] <- min(upper.bound, max(lower.bound, x[i] + x[i-1]))
   x
}

如果 x 的长度为 0 或 1，则这些可能需要稍微增强，具体取决于要求的严格程度。

【讨论】：

如果第一个元素突破界限，它们就会失败。 cumsum.bounded(c(-1,-1,3,4,5), 0, 10) => -1 0 3 7 10 和 cumsum.bounded(c(20,-1,3,4,5), 0, 10) => 20 10 10 10 10
存在一些问题，例如边缘情况是否真的是问题的一部分，或者问题是否是将总和保持在范围内，但如果需要，可以使用 cumsum.bounded(c(0, x), 0, 10)[-1] 轻松处理或者通过在函数中单独处理初始值。
是的。我觉得还是值得注意的。我用它来计算某种偏好，其中我有一个匹配我的谓词的选择，如果不是，则为 -1。对于某些谓词，第一个选择是错误的，这导致了我奇怪的情节。如果您意识到这一点，那么首先清理数据很容易。

【解决方案3】：

我想这可能会奏效。

library ("Rcpp")

cumsum.bounded <- cppFunction(
    'NumericVector cumsum_bounded (NumericVector x, const double lower, const double upper) {

        double acc = 0;
        NumericVector result(x.size());

        for(int i = 0; i < x.size(); i++) {
            acc += x[i];

            if (acc < lower) acc = lower;
            if (acc > upper) acc = upper;

            result[i] = acc;
        }

        return result;
    }')

【讨论】：