这是一个艰难的过程。我正在尝试编写代码来识别基于任意数量的点的形状。
基本上，通过触摸界面，用户将“绘制”一个形状（并通过一定数量的触摸点进行跟踪），然后我在二维表面上留下了一些点。
基于这些点，我需要估计轮廓的形状是三角形、正方形还是圆形。最简单的方法是什么？有什么想法吗？
【问题讨论】：
标签： geometry
一个好的第一步是减少点的数量以找到用户试图绘制直线的位置 - Ramer–Douglas–Peucker 算法适用于此。
【讨论】：
尝试找到最适合最小二乘点的曲线、三角形和正方形。无论哪种形状具有最小的方差/标准偏差，都可能是可疑的。找到最合适的形状可能有点棘手。
将圆刻画为中心点和半径。找到最小化方差的点和半径。在这种情况下，对于给定的点和半径，很容易计算方差。快速 Google 搜索会找到一篇标题为 Finding a Circle that Best Fits a Set of Points 的论文，其中包含必要的数学知识。
正方形有一个中心点、边长和旋转角度（0 到 90 度）。方差计算起来有点棘手，因为您需要确定象限以找到距离需要最小化的最近边，或者计算到所有四个边的距离并只保留最小的边。原理相同，但你有三个变量而不是两个。
对于三角形，可能选择三个点作为角并最小化到边距的平方。与正方形一样，您需要弄清楚每个点实际上离哪一侧最近。
我猜如果您可以为用户假设良好的绘图技巧，那么您可能只需猜测每个形状的合适度，然后检查哪个形状最合适。圆 - 中心是所有点的平均值，半径是到中心的平均距离。三角形 - 以中心作为所有点的平均值，离中心最远的点是一个顶点，离那个顶点最远的点是另一个顶点，离它们之间的连线最远的点是第三个顶点。正方形 - 类似于三角形，但添加一个点，距第三个顶点最远，以获得一般四边形。不确定这种方法的容忍度如何，但是否足以满足您的目的？无论哪种方式，它都可能对解决最小二乘问题的数值方法做出很好的初步猜测。
【讨论】：