在 Java 中将角度标准化为 +/- π 弧度的标准方法答案

【问题标题】：Standard way to normalize an angle to +/- π radians in Java在 Java 中将角度标准化为 +/- π 弧度的标准方法
【发布时间】：2014-08-05 17:48:34
【问题描述】：

在 Java 中是否有库函数或众所周知的快速有效方法将角度标准化为 +/- π - 例如什么时候加两个角？

我现在得到的（基于this answer）基本上是下面的代码......

private static final double TWO_PI = 2 * Math.PI;

double normalize(double theta) {
    double normalized = theta % TWO_PI;
    normalized = (normalized + TWO_PI) % TWO_PI;
    return normalized <= Math.PI ? normalized : normalized - TWO_PI;
}

...但它似乎有点复杂和性能方面我对模运算符并不感到兴奋。（请注意，我不能保证theta 不是一个相对较大的数字，所以我认为没有没有循环的纯加法/减法解决方案。我实际上不知道手动循环可能如何与%比较。）

是否有我可以使用的经过良好测试的优化库函数，或者更好的算法，或者这是否已经达到了最好的水平？

【问题讨论】：

您要四舍五入到最接近的 90 度（半 pi）或最接近的 180 度（全 pi）？
@Kon 180 度/全圆周率。
Easy way to keeping angles between -179 and 180 degrees的可能重复
@StefanoSanfilippo 我已经阅读了该答案，但鉴于大多数 Java 数学/几何库都是以弧度为单位的，因此以弧度为单位的答案似乎比以度为单位的答案更好。
...事实上@CupawnTae 提供了一个library function answer。

标签： java radians

【解决方案1】：

Apache commons 有一个：

http://commons.apache.org/proper/commons-math/javadocs/api-3.6.1/org/apache/commons/math3/util/MathUtils.html#normalizeAngle(double, double)

归一化 -π 和 +π 之间的角度

a = MathUtils.normalizeAngle(a, 0.0);

查看源代码，您可以用它来重现它（他们使用自己的FastMath.floor，但如果您想在没有外部库的情况下这样做）：

theta - TWO_PI * Math.floor((theta + Math.PI) / TWO_PI)

来源在这里：https://github.com/apache/commons-math/blob/53ec46ba272e23c0c96ada42f26f4e70e96f3115/src/main/java/org/apache/commons/math4/util/MathUtils.java#L107

未来读者注意事项：此方法刚刚（2017 年 6 月）been removed 来自最新的 commons-math 4.x 代码库。如果您在此之后使用某个版本，则需要改用 commons-numbers（一旦发布）- 目前：

a = PlaneAngleRadians.normalizeBetweenMinusPiAndPi(a);

或

a = PlaneAngleRadians.normalize(a, 0.0);

【讨论】：

【解决方案2】：

只有一种 100% 万无一失的方法：

public static double normalizeAngle(double angle) {
    return Math.atan2(Math.sin(angle), Math.cos(angle));
}

其他一切都是人们试图太聪明而失败。

【讨论】：

这种方法可能更准确（而且我认为提供了一个半封闭的范围，不像MathUtils），但它也慢了大约 40 倍（我的 15" MBP 上的中位数约为 190ns，与 ~ 4.9ns 使用MathUtils)，这对于某些应用程序可能更重要。
我同意，atan2 可能很慢。但它可以处理 NaN 和 ±Infinity 的情况。
MathUtils 也处理这些——它返回所有三个的 NaN，就像 atan2 一样。
这种方法在某些角度会有奇怪的伪影。即使理论上可行，我也无法让它 100% 万无一失地工作。
万无一失？可能吧，我不知道。但是通过使用 three 三角函数将算术值限制在算术范围内对我来说似乎有点过分了。几个 while() 语句同样安全（在边缘情况下加上一个 if()）。