识别展开的网格 UV 区域

Question

假设我们有一个 3D 网格，每个顶点都有纹理坐标，所以如果我打开它渲染它，我会得到这样的结果（忽略红色方块）：

现在我正在尝试找到合适的算法来使用顶点 UV 来唯一地识别这些区域，并使用这个唯一的 id 值存储一个属性。我们的想法是将此值用作颜色表的索引并获得类似的东西（手工制作）：

我尝试迭代每个顶点并找到比较纹理坐标的“未连接”三角形，但网格索引顺序似乎与 UV 的放置方式无关，或者我没有应用正确的公式。我毫不怀疑如何存储这个值并将其传递给着色器或其他任何东西，问题是如何知道顶点所属的“区域”，或者最终是像素。

谢谢。

更新： 用于渲染网格的数据是一个顶点列表 (GL_VERTEX_BUFFER) 加上一个索引列表 (GL_ELEMENT_ARRAY)。网格被渲染为 GL_TRIANGLES，每个顶点都是这样的结构：

struct Vertex
{
    float x, y, z;
    float nx, ny, nz;
    float tcx, tcy;
    float regionId; //the attribute I want to fill
};

struct MPUVRegionVertex
{
    float x, y;
    int faceId, regionId;
};

更新 2：我创建了一个新的 MPUVRegionVertex 顶点数组，每个索引都有一个元素（不是每个唯一顶点）。在@CsabaBálint 回复之后，我得到了以下代码：

MPUVRegionVertex* uvVertexData = new MPUVRegionVertex[indexCount];

for(int ic = 0; ic < indexCount / 3; ic++)
{
    for(int vc = 0; vc < 3; vc++)
    {
        uvVertexData[3*ic+vc].x = vertexData[indexData[3*ic+vc]].tcx;
        uvVertexData[3*ic+vc].y = vertexData[indexData[3*ic+vc]].tcy;
        uvVertexData[3*ic+vc].faceId = ic;
    }
}

std::vector<std::forward_list<int> > graph(indexCount);

for(int t1=0;t1 < indexCount; ++t1)
{
    for(int t2 = t1 + 1; t2 < indexCount; ++t2)
    {
        if (uvVertexData[t1].faceId == uvVertexData[t2].faceId)
        {
            graph[t1].push_front(t2);
            graph[t2].push_front(t1);
        }
    }
}

std::forward_list<int> stack;
std::vector<int> component(indexCount);
std::set<int> notvisited;

for(int nv = 0; nv < indexCount; nv++)
{
    notvisited.insert(nv);
}


int k = 0;
while(notvisited.size() > 0)
{
    stack.push_front(*notvisited.begin());
    notvisited.erase(notvisited.begin());

    while(!stack.empty())
    {
        //SOMETHING WRONG HERE
        int temp = stack.front();
        notvisited.erase(temp);
        stack.pop_front();
        component[temp] = k;
        stack.merge(graph[temp]);
        graph[temp].clear();
    }
    k++;
}

结果是每三个索引都有一个不同的 k，这意味着每个新三角形都会调用 k++，所以我在算法中遗漏了一些东西：S。

component[0]=0
component[1]=0
component[2]=0
component[3]=1
component[4]=1
component[5]=1
component[6]=2
component[7]=2
component[8]=2
component[9]=3
...
component[1778]=592
component[1779]=593
component[1780]=593
component[1781]=593

关于网格的一些信息：

Size of shape[0].indices: 1782
shape[0].positions: 1242
shape[0].texcoords: 828
shape[0].normals: 1242

更新 3

有关详细信息，每个顶点只有一个 UV 坐标。

到目前为止的扣除/规则：

• 一个顶点可以位于多个面上（多个三角形的一部分）。
• 顶点将在 vertexToFace 数组中出现 n 次，它所属的每个面一次。
• vertexToFace 数组中的第一个顶点将任意具有 regionId = 0。
• 如果一个顶点共享相同的 x 和 y 坐标或该区域中另一个顶点的相同面，则该顶点属于该区域。

如果我理解得很好，这是实现非递归图遍历的正确信息。我需要迭代并保存已连接和未连接的顶点，所有连接的顶点都将成为当前区域的一部分，所有未连接的顶点都将再次检查，第一次迭代存储第一个三角形顶点，第二次存储所有顶点“接触”第一个三角形的三角形，继续直到迭代没有给出新的连接顶点（如果我们只检查最后一次迭代中添加的顶点列表，则优化这里），没有添加新顶点意味着是时候增加 regionId 和从第一个未连接的顶点重新开始。

我将尝试按照该设计实现搜索。

Answer 1

现在我正在尝试找到合适的算法来使用顶点 UV 唯一标识这些区域并使用此唯一 id 值存储属性。

创建图表

为顶点和面创建 ID（编号）。但要确保相同的顶点获得相同的 id-s，通过 UV 或位置进行比较。

创建一个向量：std::vector<int> vertexToFace;

vertexToFace[i]==j 表示第 i 个顶点在面 j 上。

如果两个顶点在同一个面上，则它们是邻居。

然后创建一个std::vector<std::forward_list<int> > graph; 将顶点存储为向量索引，并添加邻居。 （O(n^2) 复杂度）

为此，您必须取第 i 个顶点，并且对于每个 j，您必须检查天气它们是否在同一个面上。稍微优化的版本：

for(int i=0; i<n; ++i) for(int j=i+1; j <n ++j)
if (vertexToFace[i] == vertexToFace[j])
{
    graph[i].push_front(j);
    graph[j].push_front(i);
}

这是 O(n^2) 但很容易实现。一个更难但更快的需要另一个向量：std::vector<std::array<int,3>> faceToVertex;，这样，你可以从第 i 个顶点以恒定的时间访问它的邻居。无论哪种方式，我们都建立了一个图表，我们正在其中寻找connected components，使用depth-first search 很容易。

实现连通分量算法

要实现这一点，您必须创建另一个向量：std::vector<bool> visited(n,false);，以及另一个 std::vector<int> component(n)。您的问题的解决方案将在最后一个。

算法很简单，从顶点0开始，设置visited[0] = true;和component[0]=0;。然后对每个未访问的邻居做完全相同的事情，所以对于邻居 i（forward_list 的某个元素）if (!visited[i]) component[i] = 0;，然后做同样的事情。当组件的所有元素都被访问时，它会停止。那么你必须寻找一个未访问的元素，然后再次执行上述操作，但要知道你正在执行组件 1，依此类推。示例：

int l, k=0;
while(l!=n)
{
    l=0;
    while(visited[l]) l++;
    fill_from(graph, visited, component, l, k);
    ++k;
}

我想你明白了，所以：（伪代码）

void fill_from(graph, visited, component, l, k)
{
    if(visited[l]) return;
    component[l] = k;
    for(auto &i : graph[l])
            fill_from(graph,visited,component,i,k);
}

然后我们完成了任务，但这还不是最快的解决方案。

更快的算法

为了更快，我们必须摆脱递归，之后我们不需要图形，使用std::forward_list<int> 作为堆栈。将第一个顶点压入堆栈。然后弹出一个顶点，设置它的分量为k。将其所有邻居推入堆栈，然后删除邻居。换句话说，将邻居列表附加到堆栈（非常快的操作）。重复直到堆栈不为空。

这样我们就不会进行无限循环，因为如果我们回到同一个顶点，它将没有邻居，而且我们已经访问过它们。因此不需要访问向量。我们可以多次设置分量向量元素，但总是设置相同的值，为什么还要检查呢？

但是，如果我们没有访问过的向量，那么就很难找到另一个我们没有访问过的顶点。虽然我们可以在图中寻找一些仍然有邻居的顶点，但有更好的解决方案。

为那些尚未访问的点创建std::set<int> notvisited();。一开始它应该包含所有顶点 id，然后每次我们设置一个组件 id 时，我们都会尝试从 notvisited 集合中删除一个顶点。我们重复从集合中获取一个顶点并运行 fill_from() 算法直到集合变为空，同时我们拥有所有组件 id-s。

更新：使用有关如何存储网格的更新信息。

如果“顶点列表”中没有相等的元素（为什么会这样），那么顶点的索引就是它在数组中的位置。这样，顶点的id-s就完成了。

三角形或面的 id-s 在“索引列表”中，让我将此数组命名为 int listOfIndices[];，对于第 j 个面，连接到它的顶点是 listOfIndices[3*j + 0]，@987654340 @ 和 listOfIndices[3*j + 2]。要制作第一个向量，您必须执行以下操作：

std::vector<int> vertexToFace(num_of_verteces); //previously n
for(int j = 0; j < num_of_faces; ++j)
{
    vertexToFace[listOfIndices[3*j + 0]]=j;
    vertexToFace[listOfIndices[3*j + 1]]=j;
    vertexToFace[listOfIndices[3*j + 2]]=j;
}

（建立逆关系的算法）；请注意，在这种情况下，您甚至不需要不同的 faceToVertex 数组，因为您已经拥有它（listOfIndices），您只需对其进行不同的索引（每次除以 3）。

Answer 2

好的，按照前面提到的几点并感谢 Csaba Bálint 的初步提示，我找到了解决方案：

MPUVRegionVertex* uvVertexData = new MPUVRegionVertex[indexCount];

for(int ic = 0; ic < indexCount / 3; ic++)
{
    for(int vc = 0; vc < 3; vc++)
    {
        uvVertexData[3*ic+vc].x = vertexData[indexData[3*ic+vc]].tcx;
        uvVertexData[3*ic+vc].y = vertexData[indexData[3*ic+vc]].tcy;
        uvVertexData[3*ic+vc].faceId = ic;
    }
}

std::set<int> notAssigned;

for(int nv = 0; nv < indexCount; nv++)
{
    notAssigned.insert(nv);
}

std::forward_list<int> addedInLastIterationElements;
int currentRegion = 0;

//while there are not assigned vertex 
while (notAssigned.size() > 0)
{
    //the first not assigned element simulate that was "added" to the current region in the last check
    addedInLastIterationElements.push_front(*notAssigned.begin());

    //this first has the new current region as it's regionId
    uvVertexData[*notAssigned.begin()].regionId = currentRegion;

    //and becomes assigned
    notAssigned.erase(notAssigned.begin());

    do
    {
        //will store the elements added in the next iteration
        std::forward_list<int> newRegionElements;

        //iterate not assigned elements
        for(int currentElement : notAssigned)
        {
            //iterate elements added to the current region in the last iteration
            for(int currentRegionElement : addedInLastIterationElements)
            {
                //compare if this vertex belongs to the same region of some of the recently added
                if((uvVertexData[currentElement].x == uvVertexData[currentRegionElement].x && 
                    uvVertexData[currentElement].y == uvVertexData[currentRegionElement].y) ||
                   (uvVertexData[currentElement].faceId == uvVertexData[currentRegionElement].faceId))
                {
                    //store as an element added this iteration
                    newRegionElements.push_front(currentElement);

                    //store the current region
                    uvVertexData[currentElement].regionId = currentRegion;
                }
            }
        }

        //remove new elements from the notAssigned list
        for(int assigned : newRegionElements)
        {
            notAssigned.erase(assigned);
        }

        //replace the elements added the previous iteration for the last iteration
        addedInLastIterationElements = newRegionElements;

        //prepare for new elements
        newRegionElements.clear();
    }
    //if there is no match in the last iteration, means all remaining vertex belongs to another region
    while(!addedInLastIterationElements.empty());

    //next region
    currentRegion++;
}

如果渲染使用颜色表生成的 regionId，我会得到所需的结果（请注意，每个通道的颜色仅变化 0.1，但这里有 10 种不同的颜色）：

当然可以优化算法，但它在合理的时间和内存使用情况下执行，所以，现在没问题。