为什么我应该使用带有碰撞检测的 QuadTree

Question

我正在阅读有关 QuadTrees 以及如何使用它们进行更好的碰撞检测的一些内容。但是我不明白为什么 QuadTrees 会给我带来更多的性能。 我正在 2D 游戏中尝试这个。

如果我使用四叉树，我必须在每一帧上清除四叉树并插入我的所有对象，然后循环遍历它以获取所有可能的碰撞对象。然后循环通过它来获得我需要的碰撞对象。 为什么这比遍历我的所有对象更好？ 对于 QuadTree，如果我是对的，我需要 O(n logn)。但是遍历我所有对象的循环是 O(n)

问候

Answer 1

将每个对象与所有其他对象进行比较是 O(n^2)，因为您需要遍历所有对象 (O(n))，并且对于每个对象，您需要检查（几乎）所有其他对象，所以这是另一个 O (n)，结果为 O(n^2)。

这比 O(n log n) 更糟糕。

如果您只有 5 个左右的对象，那么比较每个对象可能仍然更便宜，因为您避免了创建四叉树的开销。

此外，如果不是所有对象都改变了它们的位置，您也许可以重用四叉树。