将球从表面弹起答案

【问题标题】：Bouncing a ball off a surface将球从表面弹起
【发布时间】：2011-02-20 03:54:36
【问题描述】：

我目前正在编写一个像 Breakout 这样的游戏，我想知道如何才能正确地将球从表面反弹。

我采用了将速度旋转 90 度的幼稚方式，即：

[vx, vy] -> [-vy, vx]

其中（不出所料）效果不佳。如果我知道球的位置和速度，以及球会击中的点（但会反弹），我该如何将球从该点反弹？

约束：

我正在使用整数数学（无 FP 任何地方）
我所有的表面都很简单平面（垂直，水平，或块）
我只想以 90 度角反弹
所有碰撞都是纯弹性的（这是突破 -- 无需摩擦等）

我不需要任何特定于语言的代码。如果有人可以提供一个关于如何正确执行此操作的小型数学公式，那么这对我来说很好。

谢谢！

【问题讨论】：

将速度旋转 180° 将是 [vx, vy] -> [-vx, -vy]。你现在旋转了 90°。
我错了，我的意思是写 90 度，而不是 180 度。
要获得适当的突破，您还必须将动作从球棒转移到球上。

标签： collision game-physics

【解决方案1】：

假设你只会从垂直或水平表面反弹，你可以分别否定 X 或 Y 方向的速度。

所以，如果你有 [vx, vy]，它会从垂直墙上反弹，你将有 [-vx, vy]。

如果你有 [vx, vy]，它从水平墙上反弹，你将有 [vx, -vy]。

【讨论】：

我怎么知道它是垂直穿墙还是水平穿墙？

【解决方案2】：

我会在水平墙壁上尝试 [vx, vy] -> [vx, -vy]，在垂直墙壁上尝试 [vx, vy] -> [-vx, vy]。

【讨论】：

【解决方案3】：

您正在围绕垂直于撞击点表面的线反射矢量。二维：

exit_angle = 180 - Impact_angle。

【讨论】：

【解决方案4】：

您需要知道球的表面和速度。例如，从平行于 x 轴的线反弹 [vx, vy] 将变为 [vx, -vy]。如果直线平行于 y 轴，则 [vx, vy] 将变为 [-vx, vy]。如果线不平行于任一轴，则更复杂，但您正在寻找沿表面方向性的速度的简单反映（ x, y 轴的 (1, 0) 和 (0, 1) ）。

【讨论】：

【解决方案5】：

您需要计算接触点的法线向量。沿法线的速度分量将切换方向，而垂直于法线的速度分量将保持不变。

对于水平/垂直表面，法线很容易计算。对于更复杂的表面，它可能取决于表面的方程等。

此外，这假设球的能量不变。如果考虑到摩擦/热损失/球的旋转等，它可能会变得复杂。

【讨论】：

谢谢。这解决了我的问题。我试图创建一个统一的反弹函数，它可以在任何东西上工作，所以我可以在任何表面（块、墙、桨）的接触点上调用它。

【解决方案6】：

轴对齐框的 90 度反射只是适当地反转 X/Y 速度符号的问题。除此之外，它需要一个点积和一个小向量旋转，但该数学仍然非常安全 - 如果需要，可以很容易地作为定点完成。

【讨论】：

虽然这是正确的并且准确地回答了 OP 的问题，但就 OP 实际想要的而言，这是不正确的。想象一个球垂直于墙壁移动；你不希望那个球“反弹”并开始平行于墙壁移动。

【解决方案7】：

假设在碰撞中没有能量损失，以速度 (vx, vy) 运动的球在从垂直表面反弹后将以 (-vx, vy) 速度运动，在从水平表面反弹后将以 (vx, -vy) 速度运动表面。

对于一般情况（从具有任意法线向量的平面反弹，但仍然假设没有能量损失）请参阅计算部分下的这篇维基百科文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Specular_reflection

【讨论】：