atan2f 使用 m32 标志给出不同的结果

Question

我正在将一些代码从 32 位移植到 64 位，并确保答案相同。这样做时，我注意到 atan2f 在两者之间给出了不同的结果。

我创建了这个最小再现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void testAtan2fIssue(float A, float B)
{
    float atan2fResult = atan2f(A, B);
    printf("atan2f: %.15f\n", atan2fResult);

    float atan2Result = atan2(A, B);
    printf("atan2: %.15f\n", atan2Result);
}

int main()
{
    float A =  16.323556900024414;
    float B = -5.843180656433105;
    testAtan2fIssue(A, B);
}

当构建时：

gcc compilerTest.c -m32 -o 32bit.out -lm

它给出：

atan2f: 1.914544820785522
atan2: 1.914544820785522

当构建时：

gcc compilerTest.c -o 64bit.out -lm

它给出：

atan2f: 1.914544701576233
atan2: 1.914544820785522

请注意，atan2 在两种情况下都给出相同的结果，但 atan2f 不会。

我尝试过的事情：

1. 使用 -ffloat-store 构建 32 位版本

2. 使用 -msse2 -mfpmath=sse 构建 32 位版本

3. 使用 -mfpmath=387 构建 64 位版本

没有人改变我的结果。

（所有这些都是基于它与浮点运算在 32 位和 64 位架构上发生的方式有关的假设。）

问题：

我有哪些选择可以让他们给出相同的结果？ （有没有我可以使用的编译器标志？）还有，这里发生了什么？

我在 i7 机器上运行，如果有帮助的话。

Answer 1

这在十六进制表示法中更容易看到。

void testAtan2fIssue(float A, float B) {
    double d = atan2(A, B);
    printf("        atan2 : %.13a %.15f\n", d, d);
    float f = atan2f(A, B);
    printf("        atan2f: %.13a %.15f\n", f, f);
    printf("(float) atan2 : %.13a %.15f\n", (float) d, (float) d);

    float f2 = nextafterf(f, 0);
    printf("problem value : %.13a %.15f\n", f2, f2);
}

// _ added for clarity
        atan2 : 0x1.ea1f9_b9d85de4p+0 1.914544_797857041
        atan2f: 0x1.ea1f9_c0000000p+0 1.914544_820785522
(float) atan2 : 0x1.ea1f9_c0000000p+0 1.914544_820785522
problem value : 0x1.ea1f9_a0000000p+0 1.914544_701576233

---

这里发生了什么？

从double 到float 的转换可以预期是最佳的，但反正切 函数可能会在各种平台上关闭一些ULP。 1.914544701576233 是下一个较小的 float 值，反映了稍差的反正切计算。

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我有哪些选择可以让他们给出相同的结果？

很少。代码可以从已建立的代码库推出您自己的my_atan2()。然而，即使这样也可能存在细微的实现差异。 @stark

相反，请考虑让代码检查能够容忍微小的变化。