MATLAB函数graphallshortestpaths不返回对称矩阵

Question

我正在使用 MATLAB 函数 graphallshortestpaths 来计算无向网络的顶点之间的最短路径。无向网络以加权边列表文件的形式给出，您可以找到here。

这是我用来计算最短路径的 MATLAB 代码：

A=load('genome_edge_list');

%Extract the edges
E=[A(:,1);A(:,2)]; 

%Extract the vertices
V=unique(E); 

%N is the number of vertices
N=length(V); 

%Take the inverse of the weights
A(:,3)=1./A(:,3);

%Create a sparse weighted adjacency matrix
B=sparse(A(:,1),A(:,2),A(:,3),N,N);

%Make B symmetric
B=sparse(full(B)+full(B)');

%Compute shortest paths
D=graphallshortestpaths(B,'directed',false);

现在，MATLAB 输出的矩阵 D 不是对称的。但是，由于 graphallshortestpaths 的输入是稀疏格式的对称矩阵，因此输出应该是对称矩阵。那我做错了什么？

我可以在 mathworks 上找到的唯一相关问题是 this 问题，但是在那个问题中，OP 显然没有给出对称矩阵作为输入，这解释了为什么 MATLAB 返回的矩阵不是对称的。

编辑：

为了查看 D 和 D' 的距离，我计算了以下内容：

E=D';
C=D==E;
find(C==0)

这将返回以下线性索引：

 33133
 543038
 1363077
 1398421
 1398786
 1399373

但是这些索引处的 D 和 E 的值是相同的，例如D(33133)=0.1024=E(33133)。现在，如果我取这两个矩阵的差，那么我发现这些索引的差是 -1.0000e-05。因此，正如@beaker 指出的那样，这似乎是一个舍入错误。但是，正如我在下面的评论中所写，我不明白这是怎么发生的，因为 graphsallshortestpaths 只计算节点 i 和 j 之间的距离一次，所以 D(i,j) 和 D(i,j) 的值应该是相同计算的结果。

Answer 1

情侣或备注：

• 正如@beaker 在评论中提到的，这很可能是一个数字问题。我会特别厌倦您采取逆向并执行A(:,3)=1./A(:,3); 的行。尝试输出一些调试值，看看这个逆向是否符合您的预期。
• 在您创建B 对称的行上：您确定要创建full(b)' 而不是full(b).'？第一个采用 Hermitian，第二个采用转置！
• 同样在您使B 对称的同一行上：也许您在其中缺少0.5 因素？因此，不要使用 B=sparse(full(B)+full(B)'); 之类的 B=sparse((full(B)+full(B).').*0.5);（参见 this answer）。

我也认为你无意中在第二行写了H而不是E，对吧？