【发布时间】：2012-11-09 09:22:48
【问题描述】：
四叉树和kd-tree的主要区别是什么？我知道他们在多个维度上分割点，但我不明白为什么我们会使用一个而不是另一个。 我需要一个允许我计算给定区域中有多少点（2D 点）的结构。 基本上，我正在尝试检测点簇。
【问题讨论】：
标签： computational-geometry kdtree quadtree
【发布时间】：2012-11-09 09:22:48
【问题描述】：
区别（算法上）是：在四叉树中，到达一个节点的数据被分成一个固定（2^d）、大小相等的单元，而在 kdtrees 中，数据根据一些数据分析被分成两个区域（例如某个坐标的中位数）。由于维度中的指数依赖性，四叉树不能很好地扩展到高维度。数据结构的查询时间复杂度也不同。
由于您对 2D 点感兴趣，因此任何一种数据结构都可能适合您。 KD 树很容易查询范围，并且通常比四叉树更受欢迎。我建议你使用它们。
【讨论】：
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小心：kd-trees 在维数上也呈指数增长。主要区别在于 kd 树最终更深但更窄。
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深度与维数有什么关系？深度不是$\log(N)$吗？
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@EduardoReis 在四叉树的 d 维版本中，宽度是深度的指数。仅当数据平衡时，深度 log(N) 是不可能的。