如何从 x、y、直线和角度构造一个点？

Question

我正在 python 中制作几何接口（目前使用 tkinter），但我偶然发现了一个主要问题：我需要一个能够返回一个点的函数，即与某个线段处于某个角度，是距角顶点一定长度。我们知道线段点的坐标，以及我们希望点的角度。我在下面附上了一张图片，以更直观地了解我的问题。 问题：我可以使用三角函数计算它，其中

    x, y = vertex.getCoords()
    endx = x + length * cos(radians(angle))
    endy = y + length * sin(radians(angle))
    p = Point(endx, endy)

我输入的角度以度为单位。只有当线段平行于横坐标时，该计算才成立。但是至少可以说，我得到的角度的大小非常奇怪。我希望该功能在 tkinter 画布上的前两个点的任何位置都能工作，无论角度是什么。我非常迷茫我应该做些什么来解决它。我发现了什么：我得到一个点作为输出，当它连接到顶点时，会形成一条与横坐标成所需角度的线。因此，当角度的第一个臂（腿，肩）平行于横坐标时，它起作用，然后函数完美运行（因为交叉角） - Z 形。一旦我让它不平行，它就会变得很奇怪。这是因为我们取的是顶点的 y，而不是垂直脚的位置（附图中的 C1）。我数学还算不错，欢迎多发一些技术性的解决方案，我会理解的

编辑：我只是想快速回顾一下我的问题：我应该如何构造一个与线段成一定角度的点。我已经制作了相对于 X 轴和 Y 轴创建角度的函数，但我不知道如何相对于输入的线创建角度。这两个函数的一些代码：

def inRespectToXAxis(vertex, angle, length):
    x, y = vertex.getCoords()
    newx = x + length * cos(radians(angle))
    newy = y + length * sin(radians(angle))
    p = Point(abs(newx), abs(newy))
    return p

def inRespectToYAxis(vertex, length, angle):
    x, y = vertex.getCoords()
    theta_rad = pi / 2 - radians(angle)
    newx = x + length * cos(radians(angle))
    newy = y + length * sin(radians(angle))
    p = Point(newx, newy)
    return p

Answer 1

似乎您想添加线段角度以获得正确的结果。您可以使用线段结束坐标(x1,y1) 和(x2,y2) 来计算它

lineAngle = math.atan2(y2 - y1, x2  - x1)

结果是弧度，所以应用它

endx = x1 + length * cos(radians(angle) + lineAngle) etc