确定围绕对角线的边界矩形

【问题标题】：Determine a bounding rectangle around a diagonal line确定围绕对角线的边界矩形
【发布时间】：2016-12-12 22:19:03
【问题描述】：

用户将在屏幕上定义一条线，该线在绘制时具有给定的粗细（或宽度）。

我现在需要能够确定围绕它的边界矩形的坐标。

我有坐标 A 和 B，以及线条粗细 (W)。

如何计算坐标 A1、A2、B1 和 B2。

我进行了搜索，但找不到与已提出的问题相对应的问题。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Dx= Xb - Xa
Dy= Yb - Ya
D= sqrt(Dx * Dx + Dy * Dy)
Dx= 0.5 * W * Dx / D
Dy= 0.5 * W * Dy / D

这会计算(Dx, Dy) 一个在AB 方向上长度为W/2 的向量。那么(-Dy, Dx)就是垂直向量。

Xmin = min(Xa, Xb) - abs(Dy) 
Xmax = max(Xa, Xb) + abs(Dy)
Ymin = min(Ya, Yb) - abs(Dx)
Ymax = max(Ya, Yb) + abs(Dx)

更新：

我错误地回答了 AABB。

对于笔画的四个角

Xa - Dy, Ya + Dx
Xa + Dy, Ya - Dx
Xb - Dy, Yb + Dx
Xb + Dy, Yb - Dx

【讨论】：