3点距离计算策略

Question

问题：我有很多点 a、b、c、d 的（经纬度）坐标。 . .在数据库中。 现在，当我选择点 a 时，我需要计算点 a 与其他每个点的距离，并获得最近的点，例如。此数学需要对点进行 cos 和 tan 计算。所以这在数据库方面似乎相当昂贵。

所以我想了一个策略来简化这个。下面是策略的解释。

我有 3 个已知点 (x, y, z) 一个点到另一个点之间的距离是已知的。对于此示例，假设为 10。即从 x 到 y = 10 的距离； y 到 z = 10； z 到 x = 10。（这形成一个等边三角形。但实际情况可能并非如此）

现在假设我们有两个点 a 和 b。我们计算点 a 到 x、y 和 z 的距离并分别存储和存储点 b。 （比如应用逻辑）

所以我们有：

• 对于 a 点：Ax、Ay 和 Az
• 对于点 b：Bx、By 和 Bz

至于策略，问题是我们如何计算点 a 到点 b 之间的距离。

至于问题本身，如果我将上述策略应用于我的问题，问题是我是在简化还是使情况复杂化？

提前感谢您的回答。

Answer 1

您可以使用勾股定理计算两点之间的距离，假设它们以笛卡尔坐标给出，不涉及昂贵的三角函数。

但是，如果您有数千或数百万积分，这可能仍然会很昂贵。根据您使用的数据库，它可能会提供空间数据类型并且可以有效地处理您的查询。参见例如spatial data in SQL Server。

如果您的数据库不支持空间数据，问题就会变得相当复杂。您需要一个有效支持最近邻查询的空间索引。您可以从Wikipedia article on spatial databases 开始了解这个问题通常是如何解决的。

如果您的点集是稳定的，另一种选择是预先计算并存储每个点的最近邻，但是当添加、删除或更改点时这会变得很棘手。