使用子类 (cats/scalaz) 使用 Functor 调用泛型函数

Question

我一直在研究 Cats/Scalaz 的一些基本示例，还通过教程来感受一下，我遇到了一个我确信有解决方案的案例。

是否可以使用具有上下文为<: F 的 Functor 视图 (F[_] : Functor) 来调用采用上下文化值 (F[A]) 的通用函数？我知道 Functor 在类型 F[_] 上是不变的，而且我也知道 Functor.widen 的存在，但似乎很奇怪，没有办法隐式地扩展我的类型以用于一般函数。

Cats 中的一个示例（Scalaz 中也存在类似示例）：

import cats.instances.all._
import cats.syntax.all._

def takesAFunctor[F[_] : cats.Functor](f: F[Int]) = f.map(_ + 1)

takesAFunctor(Option(1)) // Works fine (of course)
takesAFunctor(Some(1)) // No implicit for Functor[Some]. Makes sense, but can we summon one since we have a Functor[Option]?
takesAFunctor(Some(1): Option[Int]) // Works but very verbose

当然，为 Option 显式调用 Functor 并按预期进行映射

Functor[Option].map(Some(1))(_ + 1) // Some(2)

所以我的问题是：通用函数的签名是否需要更改以考虑子类上下文，是否存在某种我不知道的“隐式扩展”，或者这只是一个不幸的缺点在 Scala 中使用 stdlib 进行函数式编程？

Answer 1

// No implicit for Functor[Some]. 
// Makes sense, but can we summon one since we have a Functor[Option]?

一般情况下你会如何定义这样的实例？

  implicit def subtypeFunctor[F[_], G[T] <: F[T]](implicit functor: Functor[F]): Functor[G] = new Functor[G] {
    override def map[A, B](ga: G[A])(f: A => B): G[B] = functor.map(ga)(f)
  }

不起作用，因为functor.map(ga)(f) 通常是F[B] 类型，不一定是G[B]。

所以通常不，不可能为子类型构造函数派生函子，原因是根本的。

Functor F 将对象 T 映射到对象 F[T] 和态射 f: A => B 到态射 map(f): F[A] => F[B]（加上一些定律）。 F[B] 中的 F 处于协变位置，F[A] 中的 F 处于逆变位置，因此函子类型类的唯一选择是在类型构造函数中保持不变。

对了，你也可以把takesAFunctor叫成takesAFunctor[Option](Some(1))。

Answer 2

正如 Dmytro 的回答所指出的那样，这通常是不可能的。这就是cats/scalaz 暴露了.some 扩展方法的原因，该方法类型化为返回Option，而使用Some 构造函数返回Some；

takesAFunctor(1.some)

您也可以使用更通用的Apply 语法； takesAFunctor(1.pure[Option])

是否有某种我不知道的“隐式扩展”，或者这只是使用标准库在 Scala 中进行函数式编程的一个不幸的缺点？

您在手动调用 Option 仿函数时看到的隐式扩展是协方差。该实例是为Option 定义不变的，这就是为什么Some 是不可接受的 - 编译器找不到隐式，但Functor[Option].map 需要Option 或Option 的任何子类型，这就是为什么 Some有效。

你在这里提到的缺点基本上是 java-ish 协变子类型和更 haskell-ish 不变类型类型类之间的阻抗不匹配