通用微风向量法

Question

我正在尝试实现一个通用的 Scala 方法，该方法处理类型为 Float 或 Double 的 Breeze 向量（至少，特异性较低）。 下面是 Vector[Double] 的一个简单示例：

def vectorSum(vectors: Seq[Vector[Double]]): Vector[Double] = {
  vectors.reduce { (v1, v2) => v1 :+ v2 }
}

我对 Scala 和 Breeze 有点陌生，所以我将这个通用化的天真方法是：

def vectorSumGeneric[T <: AnyVal](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce { (v1, v2) => v1 :+ v2 }
}

但是，这会引发以下编译错误：

• diverging implicit expansion for type breeze.linalg.operators.OpAdd.Impl2[breeze.linalg.Vector[T],breeze.linalg.Vector[T],That] starting with method v_v_Idempotent_OpAdd in trait VectorOps
• not enough arguments for method :+: (implicit op: breeze.linalg.operators.OpAdd.Impl2[breeze.linalg.Vector[T],breeze.linalg.Vector[T],That])That. Unspecified value parameter op.

我尝试了一些变体，包括T <% AnyVal 和T <% Double，但它们也不起作用（可能正如预期的那样）。 Scala 文档类型边界没有给我关于这样的用例的线索。 解决这个问题的正确方法是什么？

Answer 1

问题在于类型参数T 可以是任何值，但您必须确保您的类型T 至少支持作为代数运算的加法。如果T 是一个半环，那么您可以添加两个T 类型的元素。您可以通过指定上下文绑定将T 强制为半环：

def vectorSum[T: Semiring](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce(_ + _)
}

这样你就可以强制每个T 的实例化你的范围内还有一个Semiring[T] 来定义加法操作。 Breeze 已经为所有支持加法的原始类型定义了这个结构。

如果您想支持更多的代数运算，例如除法，那么您应该将您的类型变量约束为具有Field 上下文绑定。

def vectorDiv[T: Field](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce(_ / _)
}

如果您想支持向量上的通用元素二元运算：

def vectorBinaryOp[T](
    vectors: Seq[Vector[T]], op: (T, T) => T)(
    implicit canZipMapValues: CanZipMapValues[Vector[T], T, T, Vector[T]])
  : Vector[T] = {
  vectors.reduce{
    (left, right) => implicitly[CanZipMapValues[Vector[T], T, T, Vector[T]]].map(left, right, op)
  }
}

然后你可以在向量上定义任意二元运算：

val vectors = Seq(DenseVector(1.0,2.0,3.0,4.0), DenseVector(2.0,3.0,4.0,5.0))
val result = VectorSum.vectorBinaryOp(vectors, (a: Double, b: Double) => (a / b))