我们的样卷试卷中的完整问题：
通过突出显示算法的相关部分来解释为什么 GIF 格式不是用于表示具有自然内容的图像的最紧凑格式。
我知道使用 GIF 不太适合自然图像，因为它仅限于 256 种颜色，但为什么不能提供足够紧凑的文件呢？如果有的话，你会认为更少的颜色意味着更小的文件大小。
在我们的笔记中，我们被告知使用的 LZW 压缩比 Huffman 更好，原因有几个（包括它只通过一次的事实）。霍夫曼编码/压缩会导致文件更小吗？
According to Wikipedia，PNG 格式提供比 GIF 更好的压缩。 LZW 很可能是罪魁祸首，但是为什么？哪些“算法部分”支持它“不是表示图像的最紧凑格式”的论点，尤其是对于自然图像？
【问题讨论】：
标签： image algorithm compression gif
我不太确定 LZW 编码的细节，但我相信它通过构建公共位序列字典（每次出现时都必须相同）来压缩数据。这意味着线条图等压缩得非常好，因为它们包含许多“纯”颜色区域（即相同的像素颜色重复相同，连续多次。）如果你有一个100 个白色像素的区域，您可以通过说它是“连续 100 个相同白色像素”来压缩它。
“自然图像”，例如由数码相机产生的图像，不包含纯色区域。一张蓝色墙壁的照片实际上会包含许多不同深浅的蓝色——相机噪点至少会使每个像素与其相邻像素略有不同。 LZW 将无法找到许多重复序列，因此无法对数据进行太多压缩。
JPEG 的文件大小比 GIF 更小，因为它不怕丢失图片中的一些信息 - 它是有损的。诀窍在于，JPG 的设计目的是只丢失人类无论如何都不好看到的信息。（见注 1。）我们擅长在图片的“平滑”区域看到伪影，但不是很好看到图像中急剧过渡附近的伪影。
它也是一种完全不同的压缩算法，基于将图像编码为二维频域表示（数字信号处理类型的东西），而不是试图找到重复的比特子序列。
注 1：JPEG 是一种“感知”压缩方法。它发挥了人类视觉的优势和劣势 - “平滑”颜色区域的小错误很容易看到，但图像“繁忙”区域的小错误很容易在细节中被忽略。
MP3 音频的工作原理相同。它丢弃了我们听不到的信息；例如，如果有一个响亮的声音，然后是一个安静的声音，我们通常听不到安静的声音 - 我们的耳朵已经被大声的声音淹没了，并且不会听到它之后的安静声音。 MP3 编码抛弃了安静的声音，专注于正确处理响亮的声音。
注2：
我才意识到我实际上并没有解决 PNG。
PNG 比 GIF 实现了更好的压缩，因为它在无损压缩之前应用了预过滤步骤（即DEFLATE，大致相当于 LZW。）请参阅Wikipedia's explanation of PNG filtering。
这个想法是相邻像素可能彼此略有不同（由于噪声），但它们将大致具有相同的值。
假设我们有数据：
132 133 134 135 136 137 138
LZW 看着这个并说“这些值都是不同的；我无法压缩它。”
PNG 根据值之间的差异来看待这一点：
132 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
即第一个数据元素为132，后面的元素是1相加得到的。 这个表示用 LZW 压缩得很好。
【讨论】：
0-255（8 位），但信号可能只会缓慢变化。如果相邻值之间的最大 difference 仅为 0-15，您可以将 difference 编码为每个值 4 位。当我说“这压缩得更好”时，我的意思是 delta 编码更有效，因此 LZW（或 DEFLATE）必须压缩的位数更少。