【发布时间】：2011-04-12 09:08:46
【问题描述】：
如果我计算了一条线段和一个圆的交点，我怎么知道这个交点是否在圆的一段上？
我有方程来判断一条线段是否与圆相交，我也有那个圆上的交点，但我需要知道的是圆上的这个碰撞点是否在该圆的特定 arg 段的边界。我有圆弧段的端点、圆的中心和半径以及碰撞点。
【问题讨论】：
标签： math trigonometry geometry segment
【发布时间】：2011-04-12 09:08:46
【问题描述】：
将交点围绕中心转换为polar coordinates，并比较角度。
【讨论】：
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我没有任何角度。我得到的唯一数据是弧的两个端点。
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@Scienceprodigy 您可以使用圆的中心点和圆弧点找到角度。您需要为角度选择一个参考轴（通常是 x 轴），并选择逆时针或顺时针是增加还是减少角度。
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可以用叉积判断点是否在角度范围内
作为 Dario 想法的替代方案（应该也可以），您可以：
- 计算交点与圆弧端点之间的距离（称为
intdist1和intdist2）。 - 计算圆弧端点之间的距离 (
arcdist)。 - 如果圆弧小于圆的一半（覆盖小于 180 度），那么如果
intdist1和intdist2都小于arcdist，则您知道该点是否在圆弧中。 - 否则，如果圆弧大于圆的一半（覆盖超过 180 度），那么如果
intdist1或intdist2大于arcdist，则您知道该点是否在圆弧中。
我猜，因为您没有另外指定，所以端点之间的弧线绕得短。在这种情况下，您无需担心上述第 4 步。
如果您使用的圆弧正好覆盖圆的 180 度，则该方法会失败。在这种情况下，您可以将 180 度弧线分成 90 度弧线并检查它们我想。
此外，您当然可以使用距离的平方来比较这些距离，以节省平方根。此外，这种方法应该比计算角度更快，因为这涉及使用昂贵的反余弦。
【讨论】：