平方根的硬件实现？答案

【问题标题】：Hardware implementation of square root?平方根的硬件实现？
【发布时间】：2012-02-10 21:27:47
【问题描述】：

我正在尝试为最有可能在 FPGA 上实现的高效平方根算法找到更多信息。已经找到了很多算法，但哪一种是来自英特尔或 AMD 的？高效是指它们要么非常快，要么不需要太多内存。

编辑：我可能应该提到这个问题通常是一个浮点数，因为大多数硬件都实现了 IEEE 754 标准，其中数字表示为：1 个符号位、8 位偏置指数和 23 位尾数。

谢谢！

【问题讨论】：

stackoverflow.com/questions/1528727/…有详细信息。
为什么不实现this？你只做移位和加法，像查找表这样的事情不需要额外的内存。看起来很适合 FPGA。
感谢@Alex 的评论。我会尝试找到更多资源，因为我仍然不知道如何在 VHDL 中实现它。还有一个问题，那不是只找到 sqrt 的整数部分吗？
您是想尽快求解一个平方根，还是尽快求解一个连续的平方根流？
@DimitarPetrov：对，那段特定的代码计算整数的整数平方根。但是您也可以将它重用于浮点值，因为 sqrt(mantissa*2^exponent)=sqrt(mantissa)*2^(exponent/2) 并且您始终可以将您的数字表示为整数尾数乘以 2 的偶数幂. 您应该在问题中包含有关浮点平方根和 VHDL 的详细信息。实际上，VHDL 可能值得一个单独的问题。

【解决方案1】：

不是一个完整的解决方案，而是几个指针。

我假设您正在使用浮点数，所以第 1 点是记住浮点数存储为尾数和指数。由于对数，平方根的指数大约是原始数字的指数的一半。

然后可以使用查找表来近似尾数，然后您可以使用几个牛顿拉夫森循环来为 LUT 的结果提供一定的准确性。

我已经有大约 8 年没有实施过这样的事情了，但我认为我就是这样做的，并且能够在 3 或 4 个周期内得到结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一个很好的快速反平方根。
看看here。请注意，这几乎与最初的猜测有关，相当惊人的文档:)

【讨论】：