使用 List 和 Stack 在 C# 中实现深度优先搜索

Question

我想创建一个深度优先搜索，我已经取得了一定的成功。

到目前为止，这是我的代码（除了我的构造函数，请注意 Vertex 和 Edge 类只包含属性，这里没有重要的发布）：

private Stack<Vertex> workerStack = new Stack<Vertex>();
private List<Vertex> vertices = new List<Vertex>();
private List<Edge> edges = new List<Edge>();

private int numberOfVertices;
private int numberOfClosedVertices;
private int visitNumber = 1;

private void StartSearch()
{
    // Make sure to visit all vertices
    while (numberOfClosedVertices < numberOfVertices && workerStack.Count > 0)
    {
        // Get top element in stack and mark it as visited
        Vertex workingVertex = workerStack.Pop();
        workingVertex.State = State.Visited;

        workingVertex.VisitNumber = visitNumber;
        visitNumber++;

        numberOfClosedVertices++;

        // Get all edges connected to the working vertex
        foreach (Vertex vertex in GetConnectedVertices(workingVertex))
        {
            vertex.Parent = workingVertex;
            workerStack.Push(vertex);
        }
    }
}

private List<Vertex> GetConnectedVertices(Vertex vertex)
{
    List<Vertex> vertices = new List<Vertex>();

    // Get all vertices connected to vertex and is unvisited, then add them to the vertices list
    edges.FindAll(edge => edge.VertexSource == vertex && edge.VertexTarget.State == State.Unvisited).ForEach(edge => vertices.Add(edge.VertexTarget));

    return vertices;
}

它的工作方式是访问所有顶点，但顺序不正确。

以下是我的访问方式与维基百科的比较：

我的好像转了个弯，从右到左开始了。

你知道是什么原因造成的吗？ （也非常感谢任何关于我的实施的建议）

编辑：我得到了答案，但仍想显示 GetConnectedVertices 方法的最终结果：

private List<Vertex> GetConnectedVertices(Vertex vertex)
{
    List<Vertex> connectingVertices = new List<Vertex>();

    (from edge in edges
     where edge.VertexSource == vertex && edge.VertexTarget.State == State.Unvisited
     select edge).
     Reverse().
     ToList().
     ForEach(edge => connectingVertices.Add(edge.VertexTarget));

    return connectingVertices;
}

Answer 1

问题在于您搜索元素的顺序。 StartSearch 中的 for each 不保证元素顺序。 FindAll 在 GetConnectedVertices 方法中也没有。让我们看看这一行：

edges.FindAll(edge => edge.VertexSource == vertex && edge.VertexTarget.State == State.Unvisited).ForEach(edge => vertices.Add(edge.VertexTarget));

您应该添加OrderBy() 以确保所需的顺序。

Answer 2

项目将按照与它们被推入堆栈的相反顺序从堆栈中弹出：

stach.push() 结果：1 2 3 4 5

stack.pop() 结果：5 4 3 2 1（所以：从右到左）

Answer 3

你可能会喜欢这个：

        public static bool DepthFirstSearch<T>(this IEnumerable<T> vertices, T rootVertex, T targetVertex, Func<T, IEnumerable<T>> getConnectedVertices, Func<T, T, bool> matchFunction = null)
    {
        if (getConnectedVertices == null)
        {
            throw new ArgumentNullException("getConnectedVertices");
        }
        if (matchFunction == null)
        {
            matchFunction = (t, u) => object.Equals(t, u);
        }
        var directlyConnectedVertices = getConnectedVertices(rootVertex);
        foreach (var vertex in directlyConnectedVertices)
        {
            if (matchFunction(vertex, targetVertex))
            {
                return true;
            }
            else if (vertices.DepthFirstSearch(vertex, targetVertex, getConnectedVertices, matchFunction))
            {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

Answer 4

我的好像是转过来的，从右到左开始。你知道是什么原因造成的吗？

正如其他人所指出的，您正在按从左到右的顺序在堆栈上推送节点到访问下一个。这意味着它们从右到左弹出，因为堆栈颠倒了顺序。堆栈是后进先出的。

您可以通过让 GetConnectedVertices 构建堆栈而不是列表来解决此问题。这样，连接的顶点被反转两次，一次是在返回的堆栈上，一次是在真正的堆栈上。

也非常感谢任何关于我的实施的建议

我想这个实现是可行的，但它有很多基本问题。如果向我展示了该代码以供审查，我会说：

首先，假设您想同时对该数据结构进行两次深度优先搜索。要么是因为您在多个线程上执行此操作，要么是因为您有一个嵌套循环，其中内循环为与外循环不同的元素执行 DFS。发生什么了？它们相互干扰，因为两者都试图改变“State”和“VisitNumber”字段。像搜索这样应该是“干净”的操作实际上会使您的数据结构“脏”，这是一个非常糟糕的主意。

这样做还使您无法使用持久不可变数据来表示图表的冗余部分。

另外，我注意到您省略了清理代码。 “状态”什么时候恢复到原来的值？如果您进行秒 DFS 会怎样？它会立即失败，因为根已经被访问过。

出于所有这些原因，更好的选择是将“已访问”状态保留在其自己的对象中，而不是在每个顶点中。

接下来，为什么一个类的所有状态对象都是私有变量？这是一个简单的算法；没有必要为它构建一个完整的类。深度优先搜索算法应该将要搜索的图作为形式参数，而不是对象状态，并且应该在局部变量而不是字段中根据需要维护自己的局部状态。

接下来，图的抽象是……好吧，它不是抽象。这是两个列表，一个顶点和一个边。我们怎么知道这两个列表是一致的？假设有一些顶点不在顶点列表中但在边列表中。你如何防止这种情况发生？你想要的是一个图形抽象。让图抽象实现来操心如何表示边并找到邻居。

接下来，您对 ForEach 的使用既合法又常见，但这让我很头疼。使用所有 lambdas 很难阅读您的代码并对其进行推理。我们有一个非常好的“foreach”声明。使用它。

接下来，您正在对“父”属性进行变异，但完全不清楚该属性的用途或在遍历期间发生变异的原因。任意图中的顶点没有“父节点”，除非图是树，如果图是树，则无需跟踪“已访问”状态；树中没有循环。这里发生了什么？这段代码很奇怪，没有必要执行DFS。

接下来，您的名为 GetConnectedVertices 的辅助方法是一个谎言。它没有得到连接的顶点，它得到连接的尚未访问的顶点。名称谎言的方法非常混乱。

最后，这声称是深度优先搜索，但 它什么都不搜索！ 正在搜索的东西在哪里？返回的结果在哪里？这根本不是搜索，而是遍历。

重新开始。你想要什么？ 给定起始顶点的图的深度优先遍历。然后实施。首先定义您要遍历的内容。一个图表。您需要从图表中获得什么服务？一种获取相邻顶点集合的方法：

interface IGraph
{
    IEnumerable<Vertex> GetNeighbours(Vertex v);
}

你的方法返回什么？深度优先顺序的顶点序列。需要做些什么？一个起始顶点。好的：

static class Extensions
{
    public static IEnumerable<Vertex> DepthFirstTraversal(
        this IGraph graph, 
        Vertex start) 
    { ... }
}

我们现在有了深度优先搜索的简单实现；您现在可以使用 Where 子句：

IGraph myGraph = whatever;
Vertex start = whatever;
Vertex result = myGraph.DepthFirstTraversal(start)
                       .Where(v=>something)
                       .FirstOrDefault();

好的，那么我们将如何实现该方法，以便在不破坏图形状态的情况下进行遍历？维护自己的外部状态：

public static IEnumerable<Vertex> DepthFirstTraversal(
    this IGraph graph, 
    Vertex start) 
{
    var visited = new HashSet<Vertex>();
    var stack = new Stack<Vertex>();

    stack.Push(start);

    while(stack.Count != 0)
    {
        var current = stack.Pop();

        if(!visited.Add(current))
            continue;

        yield return current;

        var neighbours = graph.GetNeighbours(current)
                              .Where(n=>!visited.Contains(n));

        // If you don't care about the left-to-right order, remove the Reverse
        foreach(var neighbour in neighbours.Reverse()) 
            stack.Push(neighbour);
    }
}

看看这样更简洁更短了吗？没有状态突变。不要乱用边缘列表。没有名字不好的辅助函数。代码实际上做了它所说的：遍历一个图。

我们还获得了迭代器块的好处；即，如果有人将其用于 DF 搜索，则在满足搜索条件时放弃迭代。如果我们早点找到结果，我们就不必进行完整的遍历。

Answer 5

我为任何 T 概括了 @Eric 的 DFS 遍历代码，以使任何有孩子的类型都能正常工作 - 我想我会分享：

public static IEnumerable<T> DepthFirstTraversal<T>(
    T start,
    Func<T, IEnumerable<T>> getNeighbours)
{
    var visited = new HashSet<T>();
    var stack = new Stack<T>();
    stack.Push(start);

    while (stack.Count != 0)
    {
        var current = stack.Pop();

        if (!visited.Add(current))
            continue;

        yield return current;

        var neighbours = getNeighbours(current).Where(node => !visited.Contains(node));

        // If you don't care about the left-to-right order, remove the Reverse
        foreach(var neighbour in neighbours.Reverse())
        {
            stack.Push(neighbour);
        }
    }
}

示例用法：

var nodes = DepthFirstTraversal(myNode, n => n.Neighbours);

Answer 6

这是我的实现，一个堆栈就足够了。在 foreach 循环之前进行反向操作。

    /// <summary>
    /// Depth first search implementation in c#
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T">Type of tree structure item</typeparam>
    /// <typeparam name="TChilds">Type of childs collection</typeparam>
    /// <param name="node">Starting node to search</param>
    /// <param name="ChildsProperty">Property to return child node</param>
    /// <param name="Match">Predicate for matching</param>
    /// <returns>The instance of matched result, null if not found</returns>
    public static T DepthFirstSearch<T, TChilds>(this T node, Func<T, TChilds> ChildsProperty, Predicate<T> Match) 
        where T:class
    {
        if (!(ChildsProperty(node) is IEnumerable<T>))
            throw new ArgumentException("ChildsProperty must be IEnumerable<T>");

        Stack<T> stack = new Stack<T>();
        stack.Push(node);
        while (stack.Count > 0) {
            T thisNode = stack.Pop();
            #if DEBUG
            System.Diagnostics.Debug.WriteLine(thisNode.ToString());
            #endif
            if (Match(thisNode))
                return thisNode;
            if (ChildsProperty(thisNode) != null) {
                foreach (T child in (ChildsProperty(thisNode) as IEnumerable<T>).Reverse()) 
                    stack.Push(child);
            }
        }
        return null;
    }