找到二次方程的最小值和最大值

Question

如何使用 c# 求二次方程的最小值和最大值？？

f(x,y) = x^2 + y^2 + 25 * (sin(x)^2 + sin(y)^2) ,where (x,y) from (-2Pi, 2Pi) ??

在手动求解中我得到 min is = 0 , max = 8Pi^2 = 78.957 。

我尝试根据线性二次代码编写代码，但完全出错了 这段代码给出了 min = -4.?? max = 96 你能帮忙知道我的错误在哪里吗？？

如果有人可以看，我将代码上传到 Dropbox：https://www.dropbox.com/s/p7y6krk2gk29i9e/Program.cs

    double[] X, Y, Result; // Range array and result array.

    private void BtnRun_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        //Set any Range for the function
        X = setRange(-2 * Math.PI, 2 * Math.PI, 10000);
        Y = setRange(-2 * Math.PI, 2 * Math.PI, 10000);

        Result = getOutput_twoVariablesFunction(X, Y);

        int MaxIndex = getMaxIndex(Result);
        int MinIndex = getMinIndex(Result);

        TxtMin.Text = Result[MinIndex].ToString();
        TxtMax.Text = Result[MaxIndex].ToString();
    }

    private double twoVariablesFunction(double x,double y)
    {
        double f;
        //Set any two variables function
        f = Math.Pow(x, 2) + Math.Pow(y, 2) + 25 * (Math.Pow(Math.Sin(x), 2) + Math.Pow(Math.Sin(y), 2));
        return f;
    }

    private double[] setRange(double Start, double End, int Sample)
    {
        double Step = (End - Start) / Sample;
        double CurrentVaue = Start;
        double[] Array = new double[Sample];
        for (int Index = 0; Index < Sample; Index++)
        {
            Array[Index] = CurrentVaue;
            CurrentVaue += Step;
        }
        return Array;
    }

    private double[] getOutput_twoVariablesFunction(double[] X, double[] Y)
    {
        int Step = X.Length;
        double[] Array = new double[Step];
        for (int Index = 0; Index < X.Length ; Index++)
        {
            Array[Index] = twoVariablesFunction(X[Index], Y[Index]);
        }
        return Array;
    }

    private int getMaxIndex(double[] ValuesArray)
    {
        double M = ValuesArray.Max();
        int Index = ValuesArray.ToList().IndexOf(M);
        return Index;
    }

    private int getMinIndex(double[] ValuesArray)
    {
        double M = ValuesArray.Min();
        int Index = ValuesArray.ToList().IndexOf(M);
        return Index;
    }

Answer 1

你想计算 (sin(x))^2 还是 sin(x^2)？在您的 f(x,y) 公式中，它看起来像 (sin(x))^2，但在您的方法 twoVariablesFunction 中像 sin(x^2)。