【发布时间】：2016-03-09 21:11:24
【问题描述】：
问题是，给定一个包含 40 亿个唯一整数的输入文件，提供一种算法来生成一个不包含在文件中的整数，假设只有 10 MB 内存。
搜索了一些解决方案并在下面发布了代码，其中一个是将整数存储到位向量块中（每个块代表40亿范围中的特定整数范围，块中的每个位代表一个整数），以及对每个块使用另一个计数器，以计算每个块中的整数个数。因此，如果整数的数量小于整数的块容量，则扫描块的位向量以查找丢失的整数。
我对这个解决方案的问题是，为什么“我们选择的越靠近中间，在任何给定时间使用的内存就越少”，这里有更多上下文，
第一轮中的数组可以容纳 10 兆字节或大约 2^23 字节的内存。由于数组中的每个元素都是一个 int，而一个 int 是 4 个字节，所以我们最多可以容纳一个大约 2^21 个元素的数组。因此，我们可以推断出：
因此，我们可以得出以下结论： 2^10
public class QuestionB {
public static int bitsize = 1048576; // 2^20 bits (2^17 bytes)
public static int blockNum = 4096; // 2^12
public static byte[] bitfield = new byte[bitsize/8];
public static int[] blocks = new int[blockNum];
public static void findOpenNumber() throws FileNotFoundException {
int starting = -1;
Scanner in = new Scanner (new FileReader ("Chapter 10/Question10_3/input_file_q10_3.txt"));
while (in.hasNextInt()) {
int n = in.nextInt();
blocks[n / (bitfield.length * 8)]++;
}
for (int i = 0; i < blocks.length; i++) {
if (blocks[i] < bitfield.length * 8){
/* if value < 2^20, then at least 1 number is missing in
* that section. */
starting = i * bitfield.length * 8;
break;
}
}
in = new Scanner(new FileReader("Chapter 10/Question10_3/input_file_q10_3.txt"));
while (in.hasNextInt()) {
int n = in.nextInt();
/* If the number is inside the block that’s missing
* numbers, we record it */
if (n >= starting && n < starting + bitfield.length * 8) {
bitfield [(n-starting) / 8] |= 1 << ((n - starting) % 8);
}
}
for (int i = 0 ; i < bitfield.length; i++) {
for (int j = 0; j < 8; j++) {
/* Retrieves the individual bits of each byte. When 0 bit
* is found, finds the corresponding value. */
if ((bitfield[i] & (1 << j)) == 0) {
System.out.println(i * 8 + j + starting);
return;
}
}
}
}
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
findOpenNumber();
}
}
【问题讨论】：
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你的问题是为什么 2¹⁰ 和 2²⁶ 之间的中间占用更少的内存？
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文件是否有 40 亿个唯一整数？或者，是否有可能重复？
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您忘记明确说明您的问题。看完你的帖子，我只能觉得“这很有趣，但你在问什么？”
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数字是唯一的吗？除了缺少的那一个之外，它们是连续的吗？
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既然int范围从-2b到+2b左右，你说这个集合是不同的，负数一定存在吧？所以这会在第一个 while 循环中导致负数组索引 eval。