使用 4 mb 查找不在 40 亿列表中的整数。但是4 MB是不够的[重复]答案

【问题标题】：Find an integer not in list of 4 billion using 4 mb. But 4 MB is not enough [duplicate]使用 4 mb 查找不在 40 亿列表中的整数。但是4 MB是不够的[重复]
【发布时间】：2014-05-07 02:30:38
【问题描述】：

给定一个包含 40 亿个整数的列表，找到一个不在列表中的整数使用 4MB 内存。（采访使用 Java）

我的解决方案是使用 BitSet。

但是根据我的计算，4 MB 内存中的位数不足！ = c

4 MB = 4096 KB # 乘以 8

4096 KB =~ 4,096,000 字节 # 乘以 1000

4,096,000 字节 =~ 33,500,000 位 # 乘以 8

所以 33,500,000 位比十亿少两个数量级。别管这 40 亿人。

或者使用此限制是否是问题的一部分？

【问题讨论】：

很可能这是问题挑战的一部分，否则我怀疑问题中甚至会提到内存限制。
“给定 40 亿个整数的列表”是什么意思？它是如何给你的？在一个文件中？在数据库中？刻在石碑上？
+1 表示我从未见过的表情符号：= c。

标签： java bit-manipulation bit

【解决方案1】：

你想要bloom filter。

与标准哈希表不同，固定大小的布隆过滤器可以表示具有任意大量元素的集合；添加一个元素永远不会因为数据结构“填满”而失败。然而，随着元素的添加，误报率稳步增加，直到过滤器中的所有位都设置为 1，此时所有查询都会产生一个积极的结果。

Some additional reading

【讨论】：

布隆过滤器可以回答集合中是否存在特定数字的问题，但它不允许您遍历集合。结合较小但非零的误报率，这意味着您将无法始终正确识别集合中不存在的数字。
为了使布隆过滤器以任何方式有用，每次插入都必须设置至少 1 位。布隆过滤器会在您阅读大部分数字之前很久就填满。

【解决方案2】：

问题中没有任何内容表明您只能传递一次数据。

所以，假设这不是一个错误，您仍然可以使用 bit set，但要分组进行。对于第一遍，仅检查从零到三千万（大致）的数字。第二关，检查从三到六千万。以此类推。

这仍然可以让您在问题的限制范围内找到缺失的数字。

【讨论】：

【解决方案3】：

遍历列表并保持最大数量。然后 int notInList = max + 1

【讨论】：

如果列表是 {maxint}？