递归获取数组中的第k个最小元素答案

【问题标题】：Recursively obtaining kth smallest element in an array递归获取数组中的第k个最小元素
【发布时间】：2014-12-07 15:47:27
【问题描述】：

我正在尝试从我的教科书中提供的伪代码中“翻译”这个算法。我的程序一直在崩溃，我不确定我的实现哪里出了问题。这是图像中的伪代码，下面是我的代码：

int kSmallFirst (int k, int anArray[], int first, int last) {
    int pivotIndex = 0;

    if (k < pivotIndex - first + 1)
        return kSmallFirst(k, anArray, first, pivotIndex - 1);
    else if (k == pivotIndex - first + 1)
        return pivotIndex;
    else
        return kSmallFirst(k - (pivotIndex - first + 1), anArray, pivotIndex + 1, last);
}

int main () {
    int i = 0;
    int arr[512];
    fstream data;
    data.open("data.txt");

    while (!data.eof()) {
        data >> arr[i];
        i++;
    }

    data.close();

    cout << kSmallFirst(42, arr, 0, i-1);

    return 0;
}

非常感谢！

【问题讨论】：

这里有一个想法：将排序和输入分开并分别进行测试。这可能会为您提供一些有用的信息。
首先，有一个叫做调试器的新发明，在请其他人为您调试代码之前，您可能应该尝试一下。其次，如果您确实要求其他人这样做，您至少可以提供有关崩溃的一些详细信息，例如错误消息是什么，哪一行等。
即使我能够对您的代码进行修改，我也无法真正调试它，因为您的输入来自一个文件，而我很难猜测其中的内容文件。
打印出 k、first 和 last 的值，用于多次递归调用 kSmallFirst 并将它们发布在这里。

标签： c++ arrays algorithm recursion partition

【解决方案1】：

问题是：您没有实现算法的主要部分，这在您的书中用斜体字体进行了描述：

从 'anArray[first..last]' 中选择一个枢轴值 'p'

将 'anArray[first..last]' 关于 'p' 的值分区

这两行不是注释！它们是您将要转换为 C/C++ 的伪代码，以使您的代码执行您希望它执行的操作。

【讨论】：

【解决方案2】：

请注意，kSmallFirst 从不使用anArray，因此与JoriO 所说的相反，这不是输入问题。即使它确实尝试使用范围 main 将范围 [0 .. -1] 传递为 kSmallFirst 的 first 和 last。

您需要了解算法在做什么，否则正如CiaPan 所提到的，您将无法实现最重要的部分。

kSmall 是：

接收由first和last定义的anArray的分区
在anArray的分区中在first和last之间选择一个pivotIndex
将所有小于anArray[pivotIndex] 的元素移到pivotIndex 之下，将所有大于anArray[pivotIndex] 的元素移到pivotIndex 之上
这将定义anArray的下一对分区，从first到pivotIndex的分区和从pivotIndex到last的分区
kSmall 将递归包含 kth 元素的范围

考虑到这一点重写kSmall会产生：

#include <algorithm>
#include <functional>

int kSmall(int k, int* anArray, int first, int last){
    int p = anArray[(last - first) / 2 + first]; // Choose a pivot value from anArray[first .. last]
    int* pivotIndex = std::partition(anArray + first, anArray + last, std::bind2nd(std::less<int>(), p)); // Partition the values of anArray around p

    if(k < pivotIndex - anArray){
        return kSmall(k, anArray, first, pivotIndex - anArray);
    }
    else if(k == pivotIndex - anArray){
        return pivotIndex - anArray;
    }
    else{
        return kSmall(k, anArray, pivotIndex - anArray, last);
    }
}

我相信您会注意到 if 语句中的数学运算与书中有所不同。我选择实现kSmall，就像你使用int参数一样，本书选择使用int*参数。

【讨论】：

假设递归调用句柄anArray[2..4]，那么您建议的指令int p = anArray[(last - first) / 2]; 将选择索引-1处的项目。
@CiaPan 谢谢，我忘了加回first
(upvote) 很好，你简化了k 参数处理，在基本代码中通过更改first 来偏移k 非常难看。
@CiaPan 谢谢，我本可以通过 int pivotIndex = std::partition(...) - anArray; 进一步简化，但我认为它与书籍的实现差别太大了。
好吧，按照thinkig的这种方式，最终的简化是调用std::sort并获取结果anArray[k]。然而，这可能有点违背 OP 手册的教学课程...... :)

【解决方案3】：

您选择的枢轴索引值是错误的。

由于这是一个递归，因此您需要为每次调用更新您的枢轴。

让它更通用。

在kSmallFirst函数中，

使用 pivotIndex = first，而不是 pivotIndex = 0。

【讨论】：

这可能会返回数组的第 k 项，但不会返回第 k-th 最小的项。
是的，他从不围绕枢轴划分值。我只是指出初始化部分。