网络的平均聚类系数（igraph）答案

【问题标题】：Average clustering coefficient of a network (igraph)网络的平均聚类系数（igraph）
【发布时间】：2018-07-28 22:43:39
【问题描述】：

我想计算一个图的平均聚类系数（来自igraph 包）。但是，我不确定我应该遵循哪种方法。

library(igraph)
graph <- erdos.renyi.game(10000, 10000, type = "gnm")

# Global clustering coefficient
transitivity(graph)
# Average clustering coefficient
transitivity(graph, type = "average")
# The same as above
mean(transitivity(graph, type = "local"), na.rm = TRUE)

我将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： r igraph social-networking

【解决方案1】：

使用transitivity(graph) 计算全局聚类系数（传递性）：

这只是三角形和连接三元组的比率图表。对于有向图，边缘的方向被忽略。

同时，transitivity(graph, type = "average") 是 transitivity(graph, type = "local") 的平均值，首先计算局部聚类系数，然后对它们进行平均：

无向图的局部传递性，计算如下 vids 参数中给出的每个顶点。的局部传递性顶点是连接到顶点的三角形与三元组以顶点为中心。对于有向图的方向边缘被忽略。

参见，例如，?transitivity 和 Clustering coefficient。

因此，首先它们都是有效的措施，选择应取决于您的目的。它们之间的区别非常明显（参见维基百科页面）：

值得注意的是，该指标更重视低度节点，而传递比更重视高度节点。实际上，每个局部的加权平均聚类分数由 k_i(k_i-1) 加权与全局聚类相同系数

其中 k_i 是顶点 i 邻居的数量。因此，也许同时使用它们也很公平。

【讨论】：

【解决方案2】：

@Julius Vainora 回答了这个问题。对于那些试图寻找 type = "average" 做什么的答案的人的附加说明，因为 igraph 文档没有说明它：

transitivity(graph, type = "average")

与

相同

transitivity(graph, type = "localaverage")

与

相同

transitivity(graph, type = "localaverageundirected")

与

相同

mean(transitivity(graph, type = "local"), na.rm = TRUE)

【讨论】：

【解决方案3】：

transitivity(g, type="local")

输出向量的顺序如何？是不是和下面的顺序一样：

degree(g, mode="all")

度向量有索引但没有聚类系数

【讨论】：