将边缘列表映射到邻接矩阵（并将它们相加）

Question

我想使用R 将多个（无向）友谊网络（以边缘列表格式）映射到由所有可能节点（即人）组成的邻接矩阵。首先，我构建了一个较小的 4 人圆 x <- c(1, 2, 3, 4)，它由 6 个独特的边（1-2、1-3、1-4、2-3、2-4、3-4）组成。然后我将这组 6 条独特的边合并到一个列表中，以便可以使用 igraph 应用程序将其转换为对称矩阵（见下文）。

x = c(1,2,3,4)
x_pairs = combn(x, 2)
List <- split(x_pairs, rep(1:ncol(x_pairs), each = nrow(x_pairs)))
library(purrr)
new_list <- purrr::flatten(List)
g <- make_graph(unlist(new_list), directed = F)
m <- as_adjacency_matrix(g, sparse = F)
m

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    1    1    1
[2,]    1    0    1    1
[3,]    1    1    0    1
[4,]    1    1    1    0

我的数据集有不止一个这样的小型友谊圈，由总共 50 人中的成员组成，这些圈子的成员可能会重叠，也可能不会重叠。所以我的问题是如何以两种不同的方式将一系列较小的矩阵值（如上面的 m）映射到 50 x 50 邻接矩阵：

(1) 不重复：比如说，如果 3 和 4 是一个圈子里的朋友，但他们又在另一个圈子里有联系，那么 3 和 4 之间的边应该保持为 1（但加起来不等于 2） (2) 累积：如果多个圈子中的关系表明友谊更强，那么将这些圈子映射到加权邻接矩阵中可能会提供更多信息，其中矩阵中的每个单元格代表不同圈子中行和列 id 的友谊的累积计数。在 3 和 4 的情况下，它们的边缘值应该是 1 + 1 = 2。

我已经查看了this 和其他以前的帖子，但似乎无法弄清楚如何做到这一点，如果有人能就此给予我启发，我将不胜感激。

Answer 1

有多种方法可以实现它。看起来在igraph 中用图论术语来做这件事比直接处理邻接矩阵要繁琐一些。让

circles <- list(1:3, 2:4) # Friendship circles with identities 1, ..., n
n <- max(unlist(circles)) # Total number of people
nM <- matrix(0, n, n) # n x n matrix of zeroes

然后

adjs <- lapply(circles, function(cr) {nM[cr, cr] <- 1; nM[cbind(cr, cr)] <- 0; nM})

是每个友谊圈的 n x n 邻接矩阵的列表（在每种情况下大多为零）。

那么可以得到这两类聚合矩阵

(adj1 <- Reduce(`+`, adjs))
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    0    1    1    0
# [2,]    1    0    2    1
# [3,]    1    2    0    1
# [4,]    0    1    1    0
(adj2 <- 1 * (adj1 > 0))
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    0    1    1    0
# [2,]    1    0    1    1
# [3,]    1    1    0    1
# [4,]    0    1    1    0