如何获取图中叶节点之间的所有可能路径？

Question

我想在图表中获取“连接组”列表。 这是一个例子：

library(igraph)
G <- graph(c(1,2,2,3,2,5,4,5,5,6,4,7,4,8,7,8,8,9), directed=F)
plot(G)

我想获取两个叶节点之间的所有可能路径：

[1] 1 2 3
[2] 1 2 5 6
[3] 1 2 5 4 8 9
[4] 1 2 5 4 7 8 9
[5] 3 2 5 6
[6] 3 2 5 4 8 9
[7] 3 2 5 4 7 8 9
[8] 6 5 4 7 8 9
[9] 6 5 4 8 9

我正在使用 R。感谢您的帮助。

Answer 1

我不太确定这里的确切逻辑是什么，但您似乎想要获取从每个叶节点到所有其他叶节点的路径。我们可以编写一个辅助函数来做到这一点。

get_leaf_paths <- function(G) {
  leafs <- V(G)[degree(G)==1]
  do.call("c", lapply(1:(length(leafs)-1), function(i) {
    all_simple_paths(G,leafs[[i]], leafs[[-(1:i)]])
  }))  
}

基本上，我们通过查找仅连接到一个其他节点的那些来找到叶节点，然后我们为每个节点调用 all_simple_paths 以获取到所有其他叶节点的连接。我们只在列表中寻找与其他人的联系以避免重复。最后，我们将所有最短路径调用的结果合并到一个对象中，该对象将收集所有路径。输出看起来像这样

get_leaf_paths(G)
# [[1]]
# + 3/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 1 2 3
# [[2]]
# + 7/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 1 2 5 4 7 8 9
# [[3]]
# + 6/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 1 2 5 4 8 9
# [[4]]
# + 4/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 1 2 5 6
# [[5]]
+ 7/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 3 2 5 4 7 8 9
# [[6]]
# + 6/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 3 2 5 4 8 9
# [[7]]
# + 4/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 3 2 5 6
# [[8]]
# + 6/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 6 5 4 7 8 9
# [[9]]
# + 5/9 vertices, from 6d0bb8d:
# [1] 6 5 4 8 9

Answer 2

也许我们遵循以下步骤：

1. 根据degree过滤所有叶子
2. 使用combn枚举所有叶子组合
3. 为每对叶子生成all_simple-paths 列表

---

你可以试试这个

unlist(
  combn(
    V(G)[degree(G) == 1],
    2,
    function(x) all_simple_paths(G, x[1], x[2]),
    simplify = FALSE
  ),
  recursive = FALSE
)

给了

[[1]]
+ 3/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 1 2 3

[[2]]
+ 4/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 1 2 5 6

[[3]]
+ 7/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 1 2 5 4 7 8 9

[[4]]
+ 6/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 1 2 5 4 8 9

[[5]]
+ 4/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 3 2 5 6

[[6]]
+ 7/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 3 2 5 4 7 8 9

[[7]]
+ 6/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 3 2 5 4 8 9

[[8]]
+ 6/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 6 5 4 7 8 9

[[9]]
+ 5/9 vertices, from 27e9df3:
[1] 6 5 4 8 9