如何使用 Scilab 获取 2d 轮廓圆锥的 x,y 坐标？

Question

我是 SciLab 的初学者。

我对圆锥的问题是：

我的方程式是这样的：

axx + bxy + cyy + dx + ey + f = z 其中 z = 0

我想获取椭圆上 z=0 的所有点的 (x,y) 坐标

例如我使用 Scilab 代码的函数是：

function [z] = fct(x,y)
    z = -0.04088*x^2 - 0.10063*y^2 - 0.21767*x + 0.44632*y + 0.04286*x*y
endfunction

我将工作空间设置为：

x=-10:10; y=-10:10;

我画我的椭圆：

fcontour2d(x, y, fct, [0,0], style=[9,9])

现在我如何获得 z=0 的绘制椭圆的所有点（(x,y) 坐标）？

也许我可以用z=feval(x,y,fct) 做点什么，我不知道。

感谢您的帮助。

朱利安

Answer 1

感谢我在网上找到的一些 pdf 文档，我终于找到了解决方案。

这是我的 Scilab 源代码：

// 二次函数

函数 [z]=fct(x,y)

z=-0.04088*x^2-0.10063*y^2-0.21767*x+0.44632*y+0.04286*x*y

结束功能

//平面z=0

函数 [z]=f(x,y)

z=0*x*y

结束功能

// 工作空间

x=-10:10;y=-10:10;

// 我们从 z=0 的二次函数中绘制二维椭圆

fcontour2d(x,y,fct,[0,0],style=[9,9])

//我们写了一个函数来找到圆锥和地方表面的交点

函数 [Y]=coniques(X) , Y=[fct(X(1),X(2)),f(X(1),X(2))] 结束函数

for i=-10:0.1:10 // 对于每个偏离 y 轴的偏移量（i 从 -10 到 10，步长为 0.1）

rep=fsolve([-10,i],coniques); // 我们找到第一个交点的坐标（rep(1)=x, rep(2)=y）（从左到右搜索）

xpolys(rep(1),rep(2),-1) // 我们在图表上绘制点

rep=fsolve([10,i],coniques); // 我们找到第二个交点的坐标（rep(1)=x, rep(2)=y）（从右到左搜索）

xpolys(rep(1),rep(2),-1) // 我们在图表上绘制点

结束