【问题标题】:Is there an implementation of hyperbolic Delaunay triangulations? [closed]是否有双曲德劳内三角剖分的实现? [关闭]
【发布时间】:2017-10-18 23:11:31
【问题描述】:

我想在双曲空间中随机细分区域。

在欧几里得平面中,我通过散射随机点并使用 CGAL 执行周期性 Delaunay 三角剖分获得了良好的结果。

不过,对于双曲线情况,库中还没有任何可用的内容,即使是在 CGAL 中实现非欧几里得三角剖分和网格的艰巨工作也在进行中 already in 2011,并且基本上准备好了 by 2014

用于实现双曲三角剖分的据称“简单”的方法早已存在 (arxiv.org:0903.3287),但我认为可靠地实现它并非易事。

双曲 Delaunay 三角剖分是否还有其他实现方式,最好使用周期性边界条件?

【问题讨论】:

  • 对于 CGAL 我看到了这个分支 github.com/CGAL/cgal-public-dev/tree/… ,不知道它到底有多远(或者分支的名称是否意味着它包含您想要的功能),但是最新的提交比较新。
  • 谢谢马克。正如莫妮克在她的回答中指出的那样,该代码用于定期而非随机三角测量,但我没有意识到这一点:+1(我是否因此而享有盛誉)。
  • 我真的很想知道为什么这个问题被否决了。作为一个利基问题不应该是一个理由,我提供的信息清楚地表明它已经过充分研究,如果有一些模糊的地方(我认为没有),要求澄清(即使除了投票之外)会更有建设性。
  • 我猜这不是一个小众市场。文献表明,该工具被许多物理学家使用。这也是我们正在编写代码的原因,如果我不希望它在某个时候被使用,我不会在软件上投入时间。
  • 你所说的“那个代码是......不是随机三角测量”是什么意思?如果你插入随机点,它不是为你提供了你需要的东西吗?

标签: cgal delaunay


【解决方案1】:

Marc 提到的代码是计算周期性三角剖分(沿着对应于双曲八边形的平移),紧随即将在 SoCG'17 上发表的论文(有关初步版本,请参阅 https://hal.inria.fr/hal-01411415)。

我们还有计算双曲平面中的 Delaunay 三角剖分的代码,如我们的 JoCG 论文中所述(请参阅 http://jocg.org/index.php/jocg/article/view/141)。 该分支目前在 github 中是私有的,但我们将很快将其公开。但是,有些部分需要完善,并且文档尚未编写。

【讨论】:

  • 非常感谢莫妮克。我刚刚加入了你的 CGAL 邮件列表——当分支被公开时,会在那里公布吗?
  • 不,没有分支公告,只有正式发布的公告。不管怎样,分支刚刚公开,见github.com/CGAL/cgal-public-dev/tree/…。但是,如果您需要周期性边界条件,Marc 提到的分支可能就是您需要的分支。这取决于您需要哪些边界条件。正如我所提到的,我们为正则双曲八边形提供了周期性条件。
  • 感谢您的公开和澄清!
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