【发布时间】：2016-04-15 15:21:45
【问题描述】：
我刚刚完成了 Delaunay 的增量翻转算法的实现。该算法的时间复杂度为O(N log N)。
该算法的应用是基于将每个点作为电话公司的天线。使用 Delaunay 算法，我必须用这些点对空间进行三角剖分，然后使用三角剖分生成 Voronoi 图，其中每个 Voronoi 多边形代表每个天线的覆盖范围
现在，我必须解决以下问题：
对于每个给定的点，和一个常数
d，重新定位平面中的所有点，不超过每个点与原始坐标的距离d，使得Voronoi区域最大化。
我无法想象如何用高效的算法解决这个问题。 Delaunay 和 Voronoi 的算法已经实现。
谢谢！
【问题讨论】：
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问题不清楚。所有 Voronoi 区域组合起来覆盖整个平面（或它们需要覆盖的任何区域）。总面积是固定的，但是您可以移动这些点。
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看起来目标是使单元格区域彼此尽可能靠近。这究竟意味着什么还不清楚，但你至少可以做出有根据的猜测。你可以例如最小化标准差。
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"... con el objetivo de igualar lo más posible el área de sus regiones de proximidad" 对我来说，这听起来好像 Voronoi 单元的面积应该尽可能相等。也许 [Lloyd 算法](con el objetivo de igualar lo más posible el área de sus regiones de proximidad) 的约束变体可以帮助您。
标签： algorithm optimization computational-geometry delaunay voronoi