如何创建具有自定义起点和步长值的矩形网格

Question

我正在开展一个需要校准相机的项目。如您所知，需要在 3D 世界中定义平面网格点并在图像平面上找到它们的对应关系。因此，第一个相机有以下 3D_grid 点：

mport cv2 as cv 
import numpy as np

WPoints_cam1 = np.zeros((9*3,3), np.float64)
WPoints_cam1[:,:2] = np.mgrid[0:9,0:3].T.reshape(-1,2)*0.4
print(WPoints_cam1)

[[0.  0.  0. ]# world coordinate center
[0.4 0.  0. ]
[0.8 0.  0. ]
[1.2 0.  0. ]
[1.6 0.  0. ]
[2.  0.  0. ]
[2.4 0.  0. ]
[2.8 0.  0. ]
[3.2 0.  0. ]
[0.  0.4 0. ]
[0.4 0.4 0. ]
[0.8 0.4 0. ]
[1.2 0.4 0. ]
[1.6 0.4 0. ]
[2.  0.4 0. ]
[2.4 0.4 0. ]
[2.8 0.4 0. ]
[3.2 0.4 0. ]
[0.  0.8 0. ]
[0.4 0.8 0. ]
[0.8 0.8 0. ]
[1.2 0.8 0. ]
[1.6 0.8 0. ]
[2.  0.8 0. ]
[2.4 0.8 0. ]
[2.8 0.8 0. ]
[3.2 0.8 0. ]]

如上图所示，第一个网格（用于第一个相机）从定义的参考 3D_point (0,0,0) 开始，到点 (3.2,0.8 0) 结束0.4 的恒定偏移量和 9x3 尺寸

注意，所有的 Z 坐标都设置为 Z=0（Zhengyou Zhang 校准）

现在我的问题是，因为我需要定义第二个网格（用于第二个摄像头），它也指定义的 3D_坐标中心 (0,0,0)，我需要定义一个从 (3.6,0,0) 开始并以 (6.8,0.8,0) 结束的网格，相同的偏移量为 0.4，尺寸为 9x3

我相信这很容易做到。但是，由于我的初学者经验水平，我无法开箱即用。

在此先感谢您的帮助和感谢。

Answer 1

您可以像这样缩放每一列：

np.mgrid[0:8, 0:3].T.reshape(-1,2) * np.array([(7.8 - 3.6) / 7, 0.4]) + np.array([3.6, 0])

或像这样将其组合成缩放矩阵（然后添加一个向量进行平移）

np.mgrid[0:8, 0:3].T.reshape(-1,2) @ np.array([[(7.8 - 3.6) / 7, 0], [0, 0.4]]).T + np.array([3.6, 0])

关于(7.8 - 3.6) / 7 的来源，分子应该是不言而喻的。分母是相同的，但对于您的原始尺寸。对于0:8，最大值为7，最小值为0，因此分母变为7 - 0。