开放式简历。如何将点和矩阵相乘（CvMat）

Question

我有一个用于旋转的矩阵：

CvMat* rot_mat = cvCreateMat(2, 3, CV_32FC1);
cv2DRotationMatrix(center, angle, scale, rot_mat);
...

这个矩阵用于图像操作。

cvWarpAffine(..., ..., rot_mat, ..., ...);

我必须知道，这个矩阵应该如何影响确切的像素 - 它应该被转移的位置。

如何将 2D 点（像素位置）与我的矩阵相乘以找出像素应该转移到哪里？

Answer 1

我为此实现了一些愚蠢的代码。我想应该有更复杂的解决方案：

CvMat* rot_mat; 
CvPoint* p;

...

float* data = (float*)(rot_mat->data.ptr);  
float newX = data[0] * p->x + data[1] * p->y + data[2]; 
float newY = data[3] * p->x + data[4] * p->y + data[5]; 

Answer 2

我在forum 中找到了答案。万一链接失败，这里的解决方案是：

cv::Point2f operator*(cv::Mat M, const cv::Point2f& p)
{ 
    cv::Mat_<double> src(3/*rows*/,1 /* cols */); 

    src(0,0)=p.x; 
    src(1,0)=p.y; 
    src(2,0)=1.0; 

    cv::Mat_<double> dst = M*src; //USE MATRIX ALGEBRA 
    return cv::Point2f(dst(0,0),dst(1,0)); 
} 

Answer 3

如果您已经将信息存储在 cv::Point 元素中，则可以使用 cv::Mat 构造函数将该信息转换为无需内存复制的矩阵，例如

cv::Mat V = cv::Mat(v, false); // false to avoid memory copy

使用'V'的操作后你可以回到原来的结构像

 V.copyTo( cv::Mat(p, false) );

您可以使用相同的构造函数解析它们的单个点或列表（std::vector）。这个示例代码可以更好地展示这个想法：

#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>

int main( )
{
    std::vector< cv::Point2f > v(3);
    v[0] = cv::Point2f(1, 1);
    v[1] = cv::Point2f(2, 2);
    v[2] = cv::Point2f(3, 3);

    cv::Mat V = cv::Mat(v, false); // false to avoid memory copy

    std::vector< cv::Point2f > p(3);
    V.copyTo( cv::Mat(p, false) );

    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        std::cout << p[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}

Answer 4

1. 对于 3D 点

std::vector<cv::Point3d> transform_3d_points(std::vector<cv::Point3d> points3d, cv::Mat transformation_matrix){
  std::vector<cv::Point3d> transformed_points3d;
  cv::perspectiveTransform(points3d, transformed_points3d, transformation_matrix);
  return transformed_points3d;
}

1. 对于二维点

std::vector<cv::Point2d> transform_2d_points(std::vector<cv::Point2d> points2d, cv::Mat transformation_matrix){
  std::vector<cv::Point2d> transformed_points2d;
  cv::perspectiveTransform(points2d, transformed_points2d, transformation_matrix);
  return transformed_points2d;
}

对于 3d 点，变换矩阵应该是 4*4 齐次的。 例如

cv::Mat transformation_matrix = (cv::Mat_<double>(4, 4) << 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1);
std::vector<cv::Points3d> points3d = { cv::Points3d(0,0,0),  cv::Points3d(1,1,1) }

对于 2d 点，变换矩阵应该是 3*3 齐次的。 例如

cv::Mat transformation_matrix = (cv::Mat_<double>(3, 3) << 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1);
std::vector<cv::Points2d> points2d = { cv::Points2d(0,0),  cv::Points3d(1,1) }