如何区分图案圈和噪音圈？答案

【问题标题】：How to separate pattern circles from noise circles?如何区分图案圈和噪音圈？
【发布时间】：2018-03-16 11:07:18
【问题描述】：

我有一组点，其中一部分属于模式，其他是噪声。如何过滤它们？
我认为使用ceres-solver 库来查找最接近点的图案位置，因此也会知道噪声。

你还有什么可以推荐的？

图案：

【问题讨论】：

Ceres 库提供了一组求解器。为了使用它们，您应该首先为您的问题建模（即写下您的问题的数学公式）。然后选择一种方法来解决您的问题（例如梯度下降）。然后实现 ceres 解决问题所需的必要代码（例如，用于梯度下降的问题模型的梯度）。这就是您可以使用 ceres 的方式，而不仅仅是解决这样的任意问题！
您的问题域是图像吗？还是 R^2 中的一组点？
@Mohammad CostFunction for ceres 是转换后的图案和点之间的最小距离的总和。这是一组点，但对于谷神星来说没问题。我只是问了任何其他合适的方法。

标签： algorithm opencv computer-vision

【解决方案1】：

如果你想为这个问题建立一个分类模型，你需要一个特征向量f[i]，它可以评估一个点p[i]。我们可以构建的一个特征是该点与其 K 最近邻的距离。假设我们选择k = 4。并且特征向量看起来像下面的伪代码，

for i = 1 to count(PositivePoints)
  k = 4
  nn = KNN(p[i],k)
  for j= 1 to k
    vec = nn[j] - p[i]
    f[i][j] = norm(vec)
  end
end

在上面的代码中，f 是一个矩阵，每行 (f[i]) 是一个特征向量（点 p[i]），norm 是 L2 norm，它是为向量定义的（类似到欧几里得距离）。 PositivePoints 是属于该模式的点集。

现在您可以建立模型p(y|F) 的可能性。即，如果给定模型F（由矩阵f 推断），那么一个点（y）属于该模式的可能性是多少。为了在一般情况下执行此操作，可以使用Maximum apostriori estimation 或Maximum Likelihood Estimation。但为了简单起见，让我们构建p(y|F)，如下所示，

if(norm(y - F) < t) then
  p(y|F) = 1
else
  p(y|F) = 0

在上面的伪代码中，t 是一个任意阈值，您可以根据经验找到我们的阈值，这取决于正点中的噪声，y 是您想知道它是否属于正点的有趣点，@ 987654341@是由下面的伪代码决定的模型，

for j= 1 to k
  F[j] = median(f[:][j])
end

在上面的代码中，f[:][j] 类似于矩阵f 的第 j 列，F[j] 是到第 j 个邻居的距离，即积极点中最常见的。我选择了中值而不是平均值，因为它对噪声更稳健。虽然从您分享的图像来看，您似乎没有这样的噪音。

【讨论】：