使用 GSL 拟合分段“断棒”模型

Question

我正在尝试将函数拟合到我拥有的一些采样数据。我了解并看到了许多 GSL 中的线性拟合示例，但是我需要拟合的函数具有以下形式

x_i = c_0 + c_1*t_i

for i

x_i = c_0 + c_1*t_i + c_2*(T-t_i)

对于 i >= T。

为了形象化这一点，它是一条线（长度有限），在 T 指定的某个点处有一个中断。我一直试图弄清楚如何在 GSL 中实现这一点，但我不知道拟合两个方程的语法，并在不同的值范围内拟合两个方程。我的数学没有达到应有的水平，而且 GSL 文档有点密集。

或者，如果 GSL 无法做到这一点，是否还有其他 C/C++ 库能够做到这一点？

edit：我认为这实际上可能相当于以正常线性方式拟合断棒的前半部分，然后拟合后半部分（已知 c_0 和 c_1，并拟合 c_2）。我仍然不知道该怎么做，但我认为如果这是一个可能的解决方案，我正在做的事情可能是可以接受的。不过，我还是想要一些找到最好的 T 来打断棍子的方法，但这不是绝对必要的。

Answer 1

我解决了！

事实证明，它就像创建一个平滑的 b 样条曲线一样简单，具有两个维度（即 3 节），我相信 GSL 仍然可以在线性时间内完成。